【題目】已知函數(shù)

(1)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;

(2)內(nèi)角的對邊分別為,若,,,且,試求角和角.

【答案】(1)(2)

【解析】

1)將解析式第一項利用兩角和與差的余弦函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值化簡,整理后利用兩角和與差的正弦函數(shù)公式化為一個角的正弦函數(shù),由正弦函數(shù)的遞增區(qū)間列出關(guān)于x的不等式,求出不等式的解集即可得到的遞增區(qū)間;

2)由(1)確定的解析式,及求出的值,由B為三角形的內(nèi)角,利用特殊角的三角函數(shù)值求出B的度數(shù),再由bc的值,利用正弦定理求出的值,由C為三角形的內(nèi)角,利用特殊角的三角函數(shù)值求出C的度數(shù),由a大于b得到A大于B,檢驗后即可得到滿足題意的BC的度數(shù).

1,

,解得

故函數(shù)的遞增區(qū)間為.

2,

,

由正弦定理得:

,,.

當(dāng)時,:當(dāng)時,(不合題意,舍)

所以.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,一個電路中有A,BC三個電器元件,每個元件可能正常,也可能失效,把這個電路是否為通路看成是一個隨機(jī)現(xiàn)象,觀察這個電路中各元件是否正常.

1)寫出試驗的樣本空間;

2)用集合表示下列事件:M=“恰好兩個元件正!;N=“電路是通路”;T=“電路是斷路”

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列說法:

①函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是

②若函數(shù)定義域為且滿足,則它的圖象關(guān)于軸對稱;

③函數(shù)的值域為;

④函數(shù)的圖象和直線的公共點(diǎn)個數(shù)是,則的值可能是

⑤若函數(shù)上有零點(diǎn),則實數(shù)的取值范圍是.

其中正確的序號是_________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知正六棱錐的底面邊長為,高為.現(xiàn)從該棱錐的個頂點(diǎn)中隨機(jī)選取個點(diǎn)構(gòu)成三角形,設(shè)隨機(jī)變量表示所得三角形的面積.

(1)求概率的值;

(2)求的分布列,并求其數(shù)學(xué)期望

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校為了了解學(xué)生對電子競技的興趣,從該校高二年級的學(xué)生中隨機(jī)抽取了人進(jìn)行檢查,已知這人中有名男生對電子競技有興趣,而對電子競技沒興趣的學(xué)生人數(shù)與電子競技競技有興趣的女生人數(shù)一樣多,且女生中有的人對電子競技有興趣.

在被抽取的女生中與名高二班的學(xué)生,其中有名女生對電子產(chǎn)品競技有興趣,先從這名學(xué)生中隨機(jī)抽取人,求其中至少有人對電子競技有興趣的概率;

完成下面的列聯(lián)表,并判斷是否有的把握認(rèn)為“電子競技的興趣與性別有關(guān)”.

有興趣

沒興趣

合計

男生

女生

合計

參考數(shù)據(jù):

參考公式:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓的離心率為,經(jīng)過橢圓的右焦點(diǎn)的弦中最短弦長為2.

(1)求橢圓的的方程;

(2)已知橢圓的左頂點(diǎn)為為坐標(biāo)原點(diǎn),以為直徑的圓上是否存在一條切線交橢圓于不同的兩點(diǎn),且直線的斜率的乘積為?若存在,求切線的方程;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】二次函數(shù)在區(qū)間上有最大值4,最小值0.

1)求函數(shù)的解析式;

2)設(shè),若時恒成立,求的范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,棱長為的正方形中,點(diǎn)分別是邊,上的點(diǎn),且,將,沿折起,使得,兩點(diǎn)重合于點(diǎn)上,設(shè)交于點(diǎn),過點(diǎn)點(diǎn).

(1)求證:平面;

(2)求直線與平面所成角的正弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列命題正確的是( )

A. 冪函數(shù)的圖象都經(jīng)過兩點(diǎn)

B. 當(dāng)時,函數(shù)的圖象是一條直線

C. 如果兩個冪函數(shù)的圖象有三個公共點(diǎn),那么這兩個函數(shù)一定相同

D. 如果冪函數(shù)為偶函數(shù),則圖象一定經(jīng)過點(diǎn)

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