關于x的二次方程x2+（m-1）x+1=0在區(qū)間[0，2]上有解，求實數(shù)m的取值范圍．
【答案】分析：先對關于x的二次方程x2+（m-1）x+1=0在區(qū)間[0，2]上有解分有一解和有兩解兩種情況討論，再對每一種情況分別求對應的m的取值范圍，最后綜合即可．
解答：解：設f（x）=x2+（m-1）x+1，x∈[0，2]．
（1）f（x）=0在區(qū)間[0，2]上有一解．
∵f（0）=1＞0，∴應有f（2）≤0⇒m≤-．
（2）f（x）=0在區(qū)間[0，2]上有兩解，則
∴-≤m≤-1．
由（1）（2）知：m≤-1．
點評：本題考查了分類討論的數(shù)學思想和一元二次方程根的分布與系數(shù)的關系．分類討論，就是對問題所給的對象不能進行統(tǒng)一研究時，我們就對研究的對象進行分類，然后對每一類分別研究，得出每一類的結論，最后綜合各類的結果得到整個問題的解答，實質上分類討論是“化整為零，各個擊破，再積零為整”的策略．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設關于x的二次方程x2+（m-1）x+1=0在區(qū)間[0，2]上有兩不同解，則實數(shù)m的取值范圍是
[-
3
2
，-1)，
[-
3
2
，-1)，
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知關于x的二次方程x2+2mx+2m+1=0．
（Ⅰ）若方程有兩根，其中一根在區(qū)間（-1，0）內，另一根在區(qū)間（1，2）內，求m 的取值范圍．
（Ⅱ）若方程兩根均在區(qū)間（0，1）內，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知條件p：“函數(shù)g（x）=logm（x-1）為減函數(shù)；條件q：關于x的二次方程
x
2
 
-2x+m=0有解，則p是q的（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知關于x的二次方程x2+2mx+2m+1=0有一正一負根，則m∈
（-∞，-
1
2
）
（-∞，-
1
2
）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在區(qū)間[-1，1]上任取兩數(shù)a、b，則使關于x的二次方程x2+2
a2+b2
x+1=0的兩根都是實數(shù)的概率為（　　）
A、
π-2
2
B、
π
4
C、
4-π
4
D、
1
2

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