Question

19．給出下列三個(gè)命題
①若“p或q”為假命題，則?p，?q均為真命題；
②命題“若x≥2且y≥3，則x+y≥5”的逆否命題為假命題；
③在△ABC中，“A＞45°”是“sinA＞$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$”的充要條件，
其中正確的命題個(gè)數(shù)是（　　）

• A． 3
• B． 2
• C． 1
• D． 0

Answer 1

分析 ①根據(jù)復(fù)合命題真假關(guān)系進(jìn)行判斷；
②根據(jù)逆否命題的等價(jià)性判斷原命題的真假即可；
③根據(jù)三角形的邊角關(guān)系以及充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷．

解答 解：①若“p或q”為假命題，則p，q都是假命題，則?p，?q均為真命題；故①正確，
②命題“若x≥2且y≥3，則x+y≥5”為真命題，根據(jù)逆否命題的真假性相同得命題的逆否命題為真命題，故②錯(cuò)誤；
③在△ABC中，若A=150°滿足A＞45°，但sinA=$\frac{1}{2}$，則sinA＞$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$不成立，即充分性不成立，故③錯(cuò)誤，
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查命題的真假判斷，涉及復(fù)合命題的真假關(guān)系，充分條件和必要條件的判斷，以及四種命題之間的關(guān)系，比較基礎(chǔ)．