6．一個鄉(xiāng)去年糧食平均每公頃產(chǎn)量是6125kg，從今年起的5年內(nèi)，計劃平均每年比上一年提高7%，問約經(jīng)過幾年可以提高到每公頃7500kg？（結果留一位有效數(shù)字，參考數(shù)據(jù)：lg7500=3.875，lg6125=3.787，lg1.07=0.0294）

分析 利用已知條件，利用數(shù)列關系列出方程，然后求解即可．

解答 解：設經(jīng)過x年可以提高到每公頃7500kg
6125（1+7%）x=7500
（1+7%）x=7500/6125
xlg1.07=lg1.224
x=lg1.224/lg1.07
x=3．

點評 本題考查數(shù)列在函數(shù)中的應用，函數(shù)方程與對數(shù)的運算法則的應用，考查分析問題解決問題的能力．

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16．求使2sinx-3a=1成立的a的取值范圍．

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17．在△ABC中，設D為BC的中點，則3$\overrightarrow{AB}$+2$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{CA}$=（　　）
A．$\overrightarrow{AD}$B．2$\overrightarrow{AD}$C．3$\overrightarrow{AD}$D．4$\overrightarrow{AD}$

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14．在△ABC中，若a=$\sqrt{2}$，c=2，A=30°，則C等于（　　）
A．30°B．30°或150°C．45°D．45°或135°

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1．已知數(shù)列{an}中，an＞0，且a1=3，$\sqrt{{a}_{n+1}}$=$\sqrt{{a}_{n}}$+1（n∈N+），求數(shù)列{an}的通項公式．

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11．已知各項互異的等比數(shù)列{an}中，a1=2，其前n項和為Sn，且a4+S4，a5+S5，a6+S6成等差數(shù)列，則an=$\frac{1}{{2}^{n-2}}$．

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18．對于中心在原點，離心率也相同的n個橢圓，其方程分別為：C1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$$+\frac{{y}^{2}}{{λ}^{2}{a}^{2}}=1$（0＜λ＜1，a＞0），C2：$\frac{{x}^{2}}{{λ}^{2}{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{λ}^{4}{a}^{2}}$=1，…，Cn：$\frac{{x}^{2}}{{λ}^{2（n-1）}{a}^{2}}$$+\frac{{y}^{2}}{{λ}^{2n}{a}^{2}}$=1，即第i個橢圓的短軸的等于第i+1個橢圓的長軸，則稱這n個橢圓為相似橢圓系，并稱λ為此相似橢圓系的相似比，若橢圓C1的方程為$\frac{{x}^{2}}{16}+\frac{{y}^{2}}{8}=1$，則第3個橢圓C3的方程為$\frac{{x}^{2}}{4}+\frac{{y}^{2}}{2}=1$．

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15．已知a，b為正整數(shù)且a≤b，實數(shù)x、y滿足x+y=4（$\sqrt{x+a}$$+\sqrt{y+b}$）．若x+y的最大值為40，則滿足條件的數(shù)對（a，b）的數(shù)目為5．

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14．設i為虛數(shù)單位，（-3+4i）2=a+bi（a，b∈R），則下列判斷正確的是（　�。�
A．a+b=31B．a-b=-17C．ab=148D．|a+bi|=25

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