17．在△ABC中，設(shè)D為BC的中點(diǎn)，則3$\overrightarrow{AB}$+2$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{CA}$=（　　）
A．$\overrightarrow{AD}$B．2$\overrightarrow{AD}$C．3$\overrightarrow{AD}$D．4$\overrightarrow{AD}$

分析 化簡(jiǎn)3$\overrightarrow{AB}$+2$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{CA}$=2（$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$）+（$\overrightarrow{CA}$+$\overrightarrow{AB}$）=2$\overrightarrow{AC}$+$\overrightarrow{CB}$=$\overrightarrow{AC}$+$\overrightarrow{AB}$，從而解得．

解答 解：3$\overrightarrow{AB}$+2$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{CA}$=2（$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$）+（$\overrightarrow{CA}$+$\overrightarrow{AB}$）
=2$\overrightarrow{AC}$+$\overrightarrow{CB}$=$\overrightarrow{AC}$+$\overrightarrow{AB}$，
∵D為BC的中點(diǎn)，
∴$\overrightarrow{AC}$+$\overrightarrow{AB}$=2$\overrightarrow{AD}$，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平面向量的線(xiàn)性運(yùn)算的應(yīng)用及數(shù)形結(jié)合的思想應(yīng)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．已知集合$A=\{x|{（x-1）^2}≤\frac{3}{2}x-\frac{1}{2}，x∈R\}$，B=N，則集合A∩B的真子集個(gè)數(shù)為（　�。�
A．3B．4C．7D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，F(xiàn)為橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)，B，C分別為橢圓的上、下頂點(diǎn)，直線(xiàn)BF與橢圓的另一個(gè)交點(diǎn)為D，且直線(xiàn)CD的斜率為$\frac{1}{2}$，則該橢圓的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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5．由直線(xiàn)y=x+3和曲線(xiàn)y=x2-6x+13圍成的封閉圖形的面積為$\frac{9}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=cos2x+cos2x，求
（1）周期；
（2）當(dāng)x∈[$\frac{π}{6}$，$\frac{2π}{3}$]，求值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知f（x+1）=-f（x），試說(shuō)明f（x）是周期函數(shù)，并求出x的一個(gè)周期．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，已知橢圓C0：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的焦距為2，離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．
（1）求橢圓C0的方程；
（2）若M0，N0是橢圓C0上兩點(diǎn)，且OM0，ON0的斜率之積與橢圓C0的離心率的平方互為相反數(shù)，動(dòng)點(diǎn)P1滿(mǎn)足$\overrightarrow{O{P}_{1}}=a\overrightarrow{O{M}_{0}}+b\overrightarrow{O{N}_{0}}$，求動(dòng)點(diǎn)P1的軌跡形成的曲線(xiàn)C1方程；
（3）若M1，N1是曲線(xiàn)C1上兩點(diǎn)，且OM1，ON1的斜率之積與橢圓C0的離心率的平方互為相反數(shù)，動(dòng)點(diǎn)P2滿(mǎn)足$\overrightarrow{O{P}_{2}}=a\overrightarrow{O{M}_{1}}+b\overrightarrow{O{N}_{1}}$，寫(xiě)出動(dòng)點(diǎn)P2的軌跡形成的曲線(xiàn)C2的方程，以此類(lèi)推寫(xiě)出動(dòng)點(diǎn)Pn（n∈N）的軌跡形成的曲線(xiàn)Cn的方程（不要求證明），設(shè)直線(xiàn)l：y=kx+1與曲線(xiàn)Cn交于An，Bn兩點(diǎn)，對(duì)給定的k，若∠AnOBn為鈍角，求n的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．一個(gè)鄉(xiāng)去年糧食平均每公頃產(chǎn)量是6125kg，從今年起的5年內(nèi)，計(jì)劃平均每年比上一年提高7%，問(wèn)約經(jīng)過(guò)幾年可以提高到每公頃7500kg？（結(jié)果留一位有效數(shù)字，參考數(shù)據(jù)：lg7500=3.875，lg6125=3.787，lg1.07=0.0294）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．若雙曲線(xiàn)$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線(xiàn)過(guò)曲線(xiàn)y=x2-4x+1的最低點(diǎn)，則該雙曲線(xiàn)的離心率e的值是（　�。�
A．$\frac{\sqrt{15}}{3}$B．$\frac{\sqrt{13}}{3}$C．$\frac{\sqrt{13}}{2}$D．$\frac{\sqrt{15}}{2}$

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