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已知為雙曲線的左準線與x軸的交點，點，若滿足的點在雙曲線上，則該雙曲線的離心率為    .

試題分析：根據題意，由于為雙曲線的左準線與x軸的交點，則可知其坐標為,且有點，由于滿足的點在雙曲線上，可知點B是AP的中點，那么根據中點公式得到P,將其代入到雙曲線方程中可知b=a，可知離心率為等軸雙曲線的離心率為，故答案為。
點評：解決的關鍵是對于向量的坐標關系得到參數a,b,c的關系式，結合定義來得到，屬于基礎題。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知圓O：，直線l：與橢圓C：相交于P、Q兩點，O為原點．
（Ⅰ）若直線l過橢圓C的左焦點，且與圓O交于A、B兩點，且，求直線l的方程；
（Ⅱ）如圖，若重心恰好在圓上，求m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知曲線恰有三個點到直線距離為，則     .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知經過拋物線的焦點的直線交拋物線于兩點，滿足，則弦的中點到準線的距離為____．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知命題：拋物線的準線方程為；命題：平面內兩條直線的斜率相等是兩條直線平行的充分不必要條件；則下列命題是真命題的是（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知拋物線y2＝2x的焦點是F，點P是拋物線上的動點，又有點A(3,2)．
則|PA|＋|PF|的最小值是       ，取最小值時P點的坐標           ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分12分)
已知橢圓C的中心在坐標原點，焦點在x軸上，橢圓右頂點到直線的距離為，離心率
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）已知A為橢圓與y軸負半軸的交點，設直線：，是否存在實數m，使直線與（Ⅰ）中的橢圓有兩個不同的交點M、N，是∣AM∣=∣AN∣，若存在，求出 m的值；若不存在，請說明理由。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，以軸為始邊作兩個銳角，它們的終邊分別交單位圓于兩點．已知兩點的橫坐標分別是，．

（1）求的值；（2）求的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）在直角坐標平面內，以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程是，直線的參數方程是（為參數）。
求極點在直線上的射影點的極坐標；
若、分別為曲線、直線上的動點，求的最小值。

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