已知空間三點(diǎn)A(－2，0，2)，B(－1，1，2)，C(－3，0，4)，設(shè)a＝，b＝．若向量ka＋b與ka－2b互相垂直，則k的值是( )

A．2 B．

C．或-2 D．或2

 

D

【解析】a＝(－1＋2, 1－0，2－2)＝(1，1，0)，b＝(－3＋2，0－0，4－2)＝(－1，0，2)．

ka＋b＝(k，k，0)＋(－1，0，2)＝(k－1，k，2)，

ka－2b＝(k，k，0)－(－2，0，4)＝(k＋2，k，－4)．

∵ (ka＋b)⊥(ka－2b)，

∴ (k－1，k，2)·(k＋2, k，－4)＝(k－1)(k＋2)＋k2－8＝0，即2k2＋k－10＝0，

∴ k＝或k＝2．選D．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014高考名師推薦數(shù)學(xué)文科解答題后三題（解析版） 題型：解答題

某高校在2011年的自主招生考試成績中隨機(jī)抽取100名學(xué)生的筆試成績，按成績分組：第1組[75，80)，第2組[80，85)，第3組[85，90)，第4組[90，95)，第5組

[95，100]得到的頻率分布直方圖如圖所示．

(1)分別求第3，4，5組的頻率；

(2)若該校決定在筆試成績高的第3，4，5組中用分層抽樣抽取6名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試，求第3，4，5組每組各抽取多少名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試?

(3)在(2)的前提下，學(xué)校決定在這6名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生接受甲考官的面試，求第4組至少有一名學(xué)生被甲考官面試的概率．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014高考名師推薦數(shù)學(xué)文科線性回歸方程（解析版） 題型：選擇題

一般來說，一個(gè)人腳越長，他的身高就越高．現(xiàn)對(duì)10名成年人的腳長x(單位：cm)與身高y(單位：cm)進(jìn)行測量，得如下數(shù)據(jù)：

x

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

y

141

146

154

160

169

176

181

188

197

203

作出散點(diǎn)圖后，發(fā)現(xiàn)散點(diǎn)在一條直線附近．

經(jīng)計(jì)算得到一些數(shù)據(jù)：

某刑偵人員在某案發(fā)現(xiàn)場發(fā)現(xiàn)一對(duì)裸腳印，量得每個(gè)腳印長26.5 cm，請(qǐng)你估計(jì)案發(fā)嫌疑人的身高為(    )

A.185 B.185.5 C.186 D.186.5

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014高考名師推薦數(shù)學(xué)文科等差數(shù)列、等比數(shù)列公式及性質(zhì)（解析版） 題型：選擇題

已知正項(xiàng)等比數(shù)列滿足：，若存在兩項(xiàng)使得，則的最小值為(    )

A.

B.

C.

D. 不存在

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014高考名師推薦數(shù)學(xué)文科空間直角坐標(biāo)系簡單應(yīng)用（解析版） 題型：選擇題

若兩點(diǎn)的坐標(biāo)是A(3cosα，3sinα，1)，B(2cosβ，2sinβ，1)，則的取值范圍是(　　)

A．［0，5］

B．［1，25］

C．(0，5)

D．［1，5］

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014高考名師推薦數(shù)學(xué)文科相互獨(dú)立事件（解析版） 題型：選擇題

在4次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中,隨機(jī)事件A恰好發(fā)生1次的概率不大于其恰好發(fā)生兩次的概率,則事件A在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率p的取值范圍是（    ）

A.［0.4,1） B.（0,0.4］ C.（0,0.6］ D.［0.6,1）

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014高考名師推薦數(shù)學(xué)文科直線與圓錐曲線（解析版） 題型：選擇題

以直線x±2y＝0為漸近線，且截直線x－y－3＝0所得弦長為的雙曲線方程為(    )

A.

B.

C.

D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014高考名師推薦數(shù)學(xué)文科球的截面（解析版） 題型：選擇題

平面α截球O的球面所得圓的半徑為1，球心O到平面α的距離為，則此球的體積為(　　)

A．

B．

C．

D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014高考名師推薦數(shù)學(xué)文科拋物線（解析版） 題型：選擇題

已知拋物線方程為，直線的方程為，在拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為，P到直線的距離為，則的最小(    )

A. B.

C. D.

 

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