8．已知變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}y≤2\\ x+y≥3\\ x-y≥1\end{array}\right.$，則$z=\frac{y}{x}$的最大值為（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{2}{3}$D．2

分析 由題意作平面區(qū)域，從而再由$z=\frac{y}{x}$的幾何意義是點(diǎn)（x，y）與點(diǎn)O（0，0）連線的直線的斜率求最值．

解答 解：由題意作平面區(qū)域如下，
，
$z=\frac{y}{x}$的幾何意義是點(diǎn)（x，y）與點(diǎn)O（0，0）連線的直線的斜率，
故當(dāng)過(guò)點(diǎn)A（1，2）時(shí)，
$z=\frac{y}{x}$有最大值為$\frac{2-0}{1-0}$=2，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了線性規(guī)劃的簡(jiǎn)單應(yīng)用，同時(shí)考查了數(shù)形結(jié)合的思想應(yīng)用．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．已知α是第二象限角，tanα=-$\frac{8}{15}$，則sinα=（　�。�
A．$\frac{1}{8}$B．$-\frac{1}{8}$C．$\frac{8}{17}$D．$-\frac{8}{17}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，a+c=6，b=2，cosB=$\frac{7}{9}$．則ac的值9．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．已知函數(shù)f（x）=x2-4x，若關(guān)于x的方程|f（x）|+|f（a-x）|-t=0有四個(gè)不同的實(shí)根，且所有實(shí)根之和為4，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是（4，6）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．設(shè){an}是由正數(shù)組成的等差數(shù)列，{bn}是由正數(shù)組成的等比數(shù)列，且a1=b1，a2015=b2015，則必有（　�。�
A．a1008＞b1008B．a1008=b1008C．a1008≤b1008D．a1008≥b1008

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且$\sqrt{3}c=a•sinC-\sqrt{3}c•cosA$
（1）求A；
（2）若$a=2\sqrt{3}$，△ABC的面積$S=\sqrt{3}$．求b，c．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．“$θ∈（\frac{π}{2}，π）$”是“sinθ-cosθ＞0”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．如圖，已知AB∥CD，AB∩α=B，CD∩α=D，AC∩α=E，求證：E，B，D三點(diǎn)共線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知x、y∈R+，求證：$\sqrt{（1+x）（1+y）}$≥1+$\sqrt{xy}$．

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