長(zhǎng)為3a的線段的端點(diǎn)分別在x、y軸上滑動(dòng)，M為AB的一個(gè)三等分點(diǎn)，則M的軌跡方程是
 
．
考點(diǎn)：軌跡方程
專題：計(jì)算題,直線與圓,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：首先由兩點(diǎn)間距離公式表示出|AB|，再利用M為AB的一個(gè)三等分點(diǎn)，建立M與其兩端點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)系，最后代入整理即可．
解答： 解：設(shè)A（m，0）、B（0，n），則|AB|2=m2+n2=9a2，
再設(shè)線段AB的一個(gè)三等分點(diǎn)的坐標(biāo)為（x，y），則x=
m
3
，y=
2n
3
，即m=3x，n=
3
2
y，
所以9x2+
9
4
y2=9a2，即AB中點(diǎn)的軌跡方程為x2+
1
4
y2=a2．
故答案為：x2+
1
4
y2=a2．
點(diǎn)評(píng)：本題以軌跡為載體，考查兩點(diǎn)間距離公式及方程思想，考查代入法求軌跡方程．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，若AB=2，BB1=
2
，D是A1C1中點(diǎn)．
（1）證明：BC1∥平面AB1D；
（2）求AB1與C1B所成的角的大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

比較
5
-
7
和
11
-
13
的大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x＜-2或x＞3}，B={x|4x+m＜0}．當(dāng)A?B時(shí)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a2=
1
3
，an=
1
3
（1-an-1），求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，存在常數(shù)A，B，C，使得an+Sn=An2+Bn+C對(duì)任意正整數(shù)n都成立．
（1）若數(shù)列{an}為等差數(shù)列，求證：3A-B+C=0；
（2）若A=-
1
2
，B=-
3
2
，C=1，設(shè)bn=an+n，數(shù)列{nbn}的前n項(xiàng)和為Tn，求Tn；
（3）若C=0，{an}是首項(xiàng)為1的等差數(shù)列，設(shè)cn=
1+
2
an2
+
1
an+12
數(shù)列{cn}的前2014項(xiàng)和為P，求不超過P的最大整數(shù)的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某電視臺(tái)“挑戰(zhàn)60秒”活動(dòng)規(guī)定上臺(tái)演唱：
（Ⅰ）連續(xù)達(dá)到60秒可轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤（轉(zhuǎn)盤為八等分圓盤）一次進(jìn)行抽獎(jiǎng)，達(dá)到90秒可轉(zhuǎn)兩次，達(dá)到120秒可轉(zhuǎn)三次（獎(jiǎng)金累加）．
（Ⅱ）轉(zhuǎn)盤指針落在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ區(qū)依次為一等獎(jiǎng)（500元）、二等獎(jiǎng)（200元）、三等獎(jiǎng)（100元），落在其它區(qū)域不獎(jiǎng)勵(lì)．
（Ⅲ）演唱時(shí)間從開始到三位評(píng)委中至少1人嗚啰為止，現(xiàn)有一演唱者演唱時(shí)間為100秒．
（1）求此人中一等獎(jiǎng)的概率；
（2）設(shè)此人所得獎(jiǎng)金為ξ，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望Eξ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

試討論函數(shù)f（x）=
x
x2+1
的單調(diào)性．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：由直線x=1、x=2、曲線y=
1
x
及x軸所圍圖形的面積．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案