[2014·蘇州調(diào)研]經(jīng)過(guò)P(0，－1)作直線l，若直線l與連接A(1，－2)，B(2,1)的線段總有公共點(diǎn)，則直線l的斜率k和傾斜角α的取值范圍分別為_(kāi)_______，________.

 

 

[－1,1] ∪

【解析】如圖所示，結(jié)合圖形：為使l與線段AB總有公共點(diǎn)，則kPA≤k≤kPB，而kPB>0，kPA<0，故k<0時(shí)，傾斜角α為鈍角，k＝0時(shí)，α＝0，k>0時(shí)，α為銳角．

又kPA＝＝－1，

kPB＝＝1，

∴－1≤k≤1.又當(dāng)0≤k≤1時(shí)，0≤α≤；

當(dāng)－1≤k<0時(shí)，≤α<π.

故傾斜角α的取值范圍為α∈∪.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知函數(shù)f(x)在區(qū)間(－∞，＋∞)上是增函數(shù)，a，b∈R.

(1)求證：若a＋b≥0，則f(a)＋f(b)≥f(－a)＋f(－b)；

(2)判斷(1)中命題的逆命題是否正確，并證明你的結(jié)論．

 

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[2013·江西高考]拋物線x2＝2py(p>0)的焦點(diǎn)為F，其準(zhǔn)線與雙曲線－＝1相交于A，B兩點(diǎn)，若△ABF為等邊三角形，則p＝________.

 

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[2012·湖北高考]過(guò)點(diǎn)P(1,1)的直線，將圓形區(qū)域{(x，y)|x2＋y2≤4}分成兩部分，使得這兩部分的面積之差最大，則該直線的方程為(　　)

A.x＋y－2＝0 B.y－1＝0

C.x－y＝0 D.x＋3y－4＝0

 

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[2014·湖南郴州]若直線m被兩平行線l1：x－y＋1＝0與l2：x－y＋3＝0所截得的線段的長(zhǎng)為2，則m的傾斜角可以是

①15°；②30°；③45°；④60°；⑤75°.

其中正確答案的序號(hào)是________．(寫(xiě)出所有正確答案的序號(hào))

 

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[2014·蘇州模擬]已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，CG⊥平面ABCD，CG＝2，E，F(xiàn)分別是AB，AD的中點(diǎn)，則點(diǎn)C到平面GEF的距離為_(kāi)_______．

 

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[2014·沈陽(yáng)調(diào)研]如圖，空間四邊形OABC中，＝a，＝b，＝c.點(diǎn)M在OA上，且OM＝2MA，N為BC的中點(diǎn)，則等于(　　)

A. a－b＋c

B.－a＋b＋c

C. a＋b－c

D.a＋b－c

 

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[2013·江蘇高考]如圖，在三棱柱A1B1C1－ABC中，D，E，F(xiàn)分別是AB，AC，AA1的中點(diǎn)，設(shè)三棱錐F－ADE的體積為V1，三棱柱A1B1C1－ABC的體積為V2，則V1∶V2＝________.

 

 

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