7．將《格林童話》、《安徒生童話》、《西游記》、《三國(guó)演義》、《老夫子》、《天使街23號(hào)》這6本書(shū)贈(zèng)給某希望工程學(xué)校的4名學(xué)生閱讀，每人至少1本，至多2本，則恰好有1人同時(shí)獲得《格林童話》、《安徒生童話》兩本書(shū)的概率是$\frac{2}{15}$．

分析 先設(shè)“恰有一人獲得《格林童話》、《安徒生童話》兩本書(shū)”為事件A，然后求出恰有一人獲得《格林童話》、《安徒生童話》兩本書(shū)的事件個(gè)數(shù)，再求出6本書(shū)分給4個(gè)閱讀的事件個(gè)數(shù)，相除即可．

解答 解：記“恰有一人獲得《格林童話》、《安徒生童話》兩本書(shū)”為事件A，
恰有一人獲得《格林童話》、《安徒生童話》兩本書(shū)的事件共有：${C}_{4}^{1}•{C}_{4}^{2}•{A}_{3}^{3}$=144種，
6本書(shū)分給4個(gè)閱讀，每人至少1本，至多2本，即每個(gè)人分到2，2，1，1本書(shū)，
6本書(shū)分給4個(gè)閱讀的事件共有：${C}_{6}^{2}•{C}_{4}^{2}•{A}_{4}^{4}$÷2=1080種
則P（A）=$\frac{144}{1080}$=$\frac{2}{15}$
故答案為：$\frac{2}{15}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了排列組合的知識(shí)，考查了學(xué)生分析問(wèn)題的能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．要設(shè)計(jì)一個(gè)隧道，在隧道內(nèi)設(shè)雙行線公路，其截面由一個(gè)長(zhǎng)方形和拋物線構(gòu)成（如圖所示），若車(chē)道總寬度AB為6m，通過(guò)車(chē)輛（設(shè)為平頂）限高3.5米，且車(chē)輛頂部與隧道頂部在豎直方向上的高度只差至少為0.5m，則隧道的拱寬CD至少應(yīng)設(shè)計(jì)為（精確到0.1m．）（　　）參考數(shù)據(jù)：$\sqrt{2}$≈1.414，$\sqrt{3}$≈1.732．
A．8.9mB．8.5mC．8.2mD．7.9m

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．隨機(jī)變量X的分布列為P（X=k）=$\frac{k-1}{120}$（k∈N*，2≤k≤16），則E（X）=$\frac{34}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．（1）已知2${\;}^{{x}^{2}+x}$＜（$\frac{1}{4}$）x-2，求函數(shù)y=2-x的值域．
（2）已知$\overrightarrow{a}$=（$\sqrt{3}$，1），$\overrightarrow$=（$\sqrt{3}$，0），求＜$\overrightarrow{a}，\overrightarrow$＞

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．求y=$\sqrt{3-x}$-$\sqrt{x}$-1的最值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．判斷并證明函數(shù)f（x）=loga$\frac{1-x}{1+x}$（a＞0，a≠1）的單調(diào)性．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016-2017學(xué)年安徽六安一中高二上文周末檢測(cè)三數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列．

（1）求這個(gè)數(shù)列的第10項(xiàng)；

（2）是不是該數(shù)列中的項(xiàng)，為什么?

（3）求證：數(shù)列中的各項(xiàng)都在區(qū)間（0,1）內(nèi)；

（4）在區(qū)間內(nèi)有、無(wú)數(shù)列中的項(xiàng)?若有，有幾項(xiàng)?若沒(méi)有，說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知橢圓x2+2y2=1，過(guò)原點(diǎn)的兩條直線l1和l2分別于橢圓交于A、B和C、D，記得到的平行四邊形ACBD的面積為S．
（1）設(shè)A（x1，y1），C（x2，y2），用A、C的坐標(biāo)表示點(diǎn)C到直線l1的距離，并證明S=2|x1y2-x2y1|；
（2）設(shè)l1與l2的斜率之積為-$\frac{1}{2}$，求面積S的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2017屆遼寧莊河市高三9月月考數(shù)學(xué)（文）試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)復(fù)數(shù)滿足，則（ ）

A． B．

C． D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案