4．求y=$\sqrt{3-x}$-$\sqrt{x}$-1的最值．

分析 求得定義域?yàn)閇0，3]，再由函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)判斷函數(shù)在定義域上的單調(diào)性，即可得到最值．

解答 解：y=$\sqrt{3-x}$-$\sqrt{x}$-1的定義域?yàn)閇0，3]，
由y=-$\sqrt{x}$在[0，3]遞減，
y=$\sqrt{3-x}$在[0，3]遞減，
則函數(shù)y=$\sqrt{3-x}$-$\sqrt{x}$-1在[0，3]遞減，
由x=0時(shí)，y=$\sqrt{3}$-1；
x=3時(shí)，y=-$\sqrt{3}$-1，
故函數(shù)的最小值為-$\sqrt{3}$-1，最大值為$\sqrt{3}$-1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的最值的求法，主要考查根式函數(shù)的單調(diào)性的運(yùn)用，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，滿足Sn=an+1-n•2n+3-4，n∈N*，且a1，S2，2a3+4成等比數(shù)列．
（1）求a1、a2、a3的值．
（2）設(shè)bn=$\frac{{a}_{n}}{{2}^{n}}$，n∈N*，求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式
（3）證明：對(duì)一切正整數(shù)n，有$\frac{3}{{a}_{1}}$+$\frac{4}{{a}_{2}}$+…+$\frac{n+2}{{a}_{n}}$＜1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．某公司出售某種產(chǎn)品，已知每件產(chǎn)品的成本為1元，并且每出售1件產(chǎn)品需向總公司交a（0＜a＜1，a為常數(shù)）元的管理費(fèi)，預(yù)計(jì)當(dāng)每件產(chǎn)品的售價(jià)為x（2≤x≤3）元時(shí)，一年的銷售量為（x2-tx）萬件（t為常數(shù)），當(dāng)售價(jià)為3元時(shí)，年利潤(rùn)恰為（6-3a）萬元，現(xiàn)為了促銷，增加投入1萬元用于廣告宣傳后，一年的銷售量增加了1萬件（注：利潤(rùn)=總收入-總支出）
（1）求t的值，并求通過廣告宣傳后，該公司一年的利潤(rùn)L（萬元）與每件商品的售價(jià)x的函數(shù)關(guān)系式L（x）；
（2）求通過廣告宣傳后，每件商品的售價(jià)定為多少元時(shí)，該公司一年的利潤(rùn)L最大．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}（4-\frac{a}{2}）x+4，x≤6\\{a}^{x-5}，x＞6\end{array}\right.$（a＞0，a≠1），若f（x）是增函數(shù)，則a的取值范圍是[7，8）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．（1）若2弧度的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)為4cm，求這個(gè)圓心角所在扇形的面積．
（2）已知tanα=2，求2sin2α-3sinαcosα的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．將《格林童話》、《安徒生童話》、《西游記》、《三國(guó)演義》、《老夫子》、《天使街23號(hào)》這6本書贈(zèng)給某希望工程學(xué)校的4名學(xué)生閱讀，每人至少1本，至多2本，則恰好有1人同時(shí)獲得《格林童話》、《安徒生童話》兩本書的概率是$\frac{2}{15}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知函數(shù)f（x）=x2+2cosx，x∈R，則不等式f（2x-1）≤f（1）的解集為[0，1]．．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=ax2+$\frac{1}{x}$，其中a為常數(shù)
（1）根據(jù)a的不同取值，判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并說明理由；
（2）若a∈（1，3），判斷函數(shù)f（x）在[1，2]上的單調(diào)性，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆遼寧莊河市高三9月月考數(shù)學(xué)（文）試卷（解析版） 題型：選擇題

已知命題：若，則函數(shù)的最小值為；命題：若，則．則下列命題是真命題的是（ ）

A． B．

C． D．

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