19．若z=$\frac{1-\sqrt{3}i}{（\sqrt{3}+i）^{2}}$，求|z|

分析 分母實(shí)數(shù)化，化簡z，求出z的模即可．

解答 解：z=$\frac{1-\sqrt{3}i}{（\sqrt{3}+i）^{2}}$=$\frac{1-\sqrt{3}i}{2+2\sqrt{3}i}$=$\frac{{（1-\sqrt{3}i）}^{2}}{2（1+\sqrt{3}i）（1-\sqrt{3}i）}$=-$\frac{1}{4}$-$\frac{\sqrt{3}}{4}$i，
∴|z|=$\sqrt{{（-\frac{1}{4}）}^{2}{+（-\frac{\sqrt{3}}{4}）}^{2}}$=$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)求模問題，考查復(fù)數(shù)的化簡運(yùn)算，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．如圖，四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是菱形，AC∩BD=O，A1B=A1D=$\sqrt{2}$，AB=AA1=2．
（I）證明：平面A1CO⊥平面B1D1D：
（Ⅱ）若∠BAD=60°，直線B1C上是否存在點(diǎn)M，使得AM與平面ABA1所成角的正弦值為$\frac{\sqrt{42}}{35}$：若存在，求$\frac{{B}_{1}M}{MC}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．在判斷“高中生選修文理科是否與性別有關(guān)”的一項(xiàng)調(diào)查中，通過2×2列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)計(jì)算得到K2≈4.844．已知P（K2≥3.841）≈0.05，P（K2≥5.024）≈0.025，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．認(rèn)為“選修文理科和性別有關(guān)”出錯(cuò)的可能性不超過5%
B．認(rèn)為“選修文理科和性別有關(guān)”出錯(cuò)的可能性為2.5%
C．選修文理科和性別有95%的關(guān)系
D．有97.5%的把握認(rèn)為“選修文理科和性別有關(guān)”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．寫出等比數(shù)列$\frac{8}{3}$，4，6，9，…的通項(xiàng)公式，并寫出它的第5項(xiàng)到第8項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=2x2-ax+a2-4，g（x）=x2-x+a2-8，a∈R．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，解不等式f（x）＜0；
（2）若對(duì)任意x＞0，都有f（x）＞g（x）成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）若對(duì)任意x1∈[0，1]，總存在x2∈[0，1]，使得不等式f（x1）＞g（x2）成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖，已知直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD為菱形，且∠BCD=60°，P為AD1的中點(diǎn)，Q為BC的中點(diǎn)
（1）求證：PQ∥平面D1DCC1；
（2）求證：DQ⊥平面B1BCC1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．若tanα=$\frac{4}{3}$，則cos2α等于（　　）
A．$\frac{7}{25}$B．-$\frac{7}{25}$C．1D．$\frac{\sqrt{7}}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．復(fù)數(shù)z滿足z（1-i）=-1-i，則|z|=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．從某校的800名男生中隨機(jī)抽取50名測(cè)量身高，被測(cè)學(xué)生身高全部介于155cm和195cm之間，將測(cè)量結(jié)果按如下方式分成八組，第一組[155，160），第二組[160，165），…，第八組[190.195]，如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖的一部分，已知第一組與第八組人數(shù)相同，第六組人數(shù)為4．
（1）求第七組的頻數(shù)．
（2）估計(jì)該校的800名男生身高的中位數(shù)在上述八組中的哪一組以及身高在180cm以上（含180cm）的人數(shù)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案