11．若tanα=$\frac{4}{3}$，則cos2α等于（　�。�
A．$\frac{7}{25}$B．-$\frac{7}{25}$C．1D．$\frac{\sqrt{7}}{5}$

分析 利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，二倍角公式，求得cos2α的值．

解答 解：∵tanα=$\frac{4}{3}$，則cos2α=$\frac{{cos}^{2}α{-sin}^{2}α}{{cos}^{2}α{+sin}^{2}α}$=$\frac{1{-tan}^{2}α}{1{+tan}^{2}α}$=$\frac{1-\frac{16}{9}}{1+\frac{16}{9}}$=-$\frac{7}{25}$，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，二倍角公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．在平面直角坐標(biāo)系中，定義$\left\{\begin{array}{l}{x_{n+1}}={x_n}-{y_n}\\{y_{n+1}}={x_n}+{y_n}\end{array}\right.，（n∈{N^*}）$為點(diǎn)Pn（xn，yn）到點(diǎn)Pn+1（xn+1，yn+1）的一個(gè)變換，我們把它稱為點(diǎn)變換．已知P1（1，0），P2（x2，y2），P3（x3，y3），…是經(jīng)過點(diǎn)變換得到的一組無窮點(diǎn)列，設(shè)an=$\overrightarrow{{P_n}{P_{n+1}}}•\overrightarrow{{P_{n+1}}{P_{n+2}}}$，則滿足不等式a1+a2+…+an＞2016的最小正整數(shù)n的值為11．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．若半球內(nèi)有一內(nèi)接正方體，則這個(gè)半球的表面積與正方體的表面積之比是（　�。�
A．5π：12B．5π：6C．2π：3D．3π：4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．若z=$\frac{1-\sqrt{3}i}{（\sqrt{3}+i）^{2}}$，求|z|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知cosα=$\frac{1}{3}$，cos（α+β）=-$\frac{1}{3}$，且α，β∈（0，$\frac{π}{2}$），則cosβ=$\frac{7}{9}$，2α+β=π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且a1=-15，S5=-55．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若不等式Sn＞t對(duì)于任意的n∈N*恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．直線y=3x+1繞其與y軸的交點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)900所得到的直線方程為  x+3y-3=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．在棱長為1的正方體ABCDA1B1C1D1中，E為棱BC的中點(diǎn)，點(diǎn)F是棱CD上的動(dòng)點(diǎn)，試確定點(diǎn)F的位置，使得D1E⊥平面AB1F．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．如圖，當(dāng)∠xOy=α，且α∈（0，$\frac{π}{2}$）∪（$\frac{π}{2}$，π）時(shí)，定義平面坐標(biāo)系xOy為α-仿射坐標(biāo)系．在α-仿射坐標(biāo)系中，任意一點(diǎn)P的斜坐標(biāo)這樣定義：$\overrightarrow{{e}_{1}}$、$\overrightarrow{{e}_{2}}$分別為與x軸、y軸正向相同的單位向量，若$\overrightarrow{OP}$=x$\overrightarrow{{e}_{1}}$+y$\overrightarrow{{e}_{2}}$，則記為$\overrightarrow{OP}$=（x，y）．現(xiàn)給出以下說法：
①在α-仿射坐標(biāo)系中，已知$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（3，t），若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則t=6；
②在α-仿射坐標(biāo)系中，若$\overrightarrow{OP}$=（$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$），若$\overrightarrow{OQ}$=（$\frac{1}{3}$，-$\frac{1}{2}$），則$\overrightarrow{OP}$•$\overrightarrow{OQ}$=0；
③在60°-仿射坐標(biāo)系中，若P（2，-1），則|$\overrightarrow{OP}$|=$\sqrt{3}$；
其中說法正確的有①③．（填出所有說法正確的序號(hào)）

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同步練習(xí)冊答案