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9．若關于x的方程2（k+1）x2+4kx+3k-2=0有兩個不等的實數根．則k的取值范圍是（　�。�
A．（-2，1）B．[-2，1]C．（-2，-1）∪（-1，1）D．[-2，-1）∪（-1，1]

分析 關于x的方程2（k+1）x2+4kx+3k-2=0有兩個不等的實數根，可得△=16k2-4×2（k+1）×（3k-2）＞0，從而可求實數k的取值范圍．

解答 解：由題意，關于x的方程2（k+1）x2+4kx+3k-2=0有兩個不等的實數根，
∴△=16k2-4×2（k+1）×（3k-2）＞0，
∴k2+k-2≤0，
∴-2≤k≤1
故選：B．

點評 本題以方程為載體，考查方程根的研究，解題的關鍵是利用△=16k2-4×2（k+1）×（3k-2）＞0．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

19．已知sin2α=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$sinα，α∈（0，π），則sin2α=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．函數y=f（x）（x∈（0，3））圖象如圖所示，若0＜x1＜x2＜3，則有（　�。�
A．$\frac{f（{x}_{1}）}{{x}_{1}}$＜$\frac{f（{x}_{2}）}{{x}_{2}}$B．$\frac{f（{x}_{1}）}{{x}_{1}}$=$\frac{f（{x}_{2}）}{{x}_{2}}$
C．$\frac{f（{x}_{1}）}{{x}_{1}}$＞$\frac{f（{x}_{2}）}{{x}_{2}}$D．前三個判斷都不正確

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．求下列各式的值：
（1）2$\sqrt{3}$×$\root{3}{1.5}$×$\root{6}{12}$；
（2）$\sqrt{\frac{{a}^{2}}\sqrt{\frac{^{3}}{a}}\root{4}{\frac{a}{^{3}}}}$（a＞0，b＞0）．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．已知不等式$\frac{mx+1}{mx-1}$＞0的解為{x|x＜-1或x＞1}，求實數m的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．已知函數f（x）是奇函數，f（x）在[0，+∞）上是減函數，且對任意的x∈[-1，1]，不等式 f（ax+1）≤f（x-2）恒成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．已知|$\overrightarrow{OA}$|=$\sqrt{3}$，|$\overrightarrow{OB}$|=3，$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=0，點C在∠AOB內，且∠AOC=30°，設$\overrightarrow{OC}$=m$\overrightarrow{OA}$+n$\overrightarrow{OB}$（m，n∈R），則$\frac{m}{n}$等于（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．3C．$\frac{\sqrt{3}}{3}$D．$\sqrt{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．設F1、F2是雙曲線$\frac{{x}^{2}}{4a}$-$\frac{{y}^{2}}{a}$=1（a＞0）的兩個焦點，若點P在雙曲線上，且$\overrightarrow{P{F}_{1}}$•$\overrightarrow{P{F}_{2}}$=0，|$\overrightarrow{P{F}_{1}}$|•|$\overrightarrow{P{F}_{2}}$|=2，求雙曲線的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．設全集為R，集合A={x|0＜x≤2}，B={x|x＜-1或x＞1}，C={x|x≤a}．
（1）求A∩B，A∪B，（∁RA）∩B；
（2）若∁RA∪C=R，求a的取值范圍．

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