19．設全集為R，集合A={x|0＜x≤2}，B={x|x＜-1或x＞1}，C={x|x≤a}．
（1）求A∩B，A∪B，（∁RA）∩B；
（2）若∁RA∪C=R，求a的取值范圍．

分析 （1）利用已知條件直接求解交、并、補的運算即可．
（2）通過∁RA∪C=R，列出不等式求解即可．

解答 解：（1）集合A={x|0＜x≤2}，B={x|x＜-1或x＞1}，C={x|x≤a}．
A∩B={x|1＜x≤2}，
A∪B={x|x＜-1或x＞0}，
∁RA={x|x≤0或x＞2}．
（∁RA）∩B）={x|x＜-1或x＞2}；
（2）∁RA∪C=R，可得：a≥2．

點評 本題考查集合的基本運算，交、并、補的求法，考查計算能力．

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．若關于x的方程2（k+1）x2+4kx+3k-2=0有兩個不等的實數(shù)根．則k的取值范圍是（　�。�
A．（-2，1）B．[-2，1]C．（-2，-1）∪（-1，1）D．[-2，-1）∪（-1，1]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．函數(shù)f（x）=（$\frac{1}{3}$）x-1，x∈[-1，2]的值域為$[-\frac{8}{9}，2]$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．設|$\overrightarrow{a}$|，|$\overrightarrow$|，$\overline{a}$$•\overrightarrow$，求＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$＞．
（1）|$\overrightarrow{a}$|=12，|$\overrightarrow$|=9，$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow$=-54$\sqrt{2}$；
（2）|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=8，$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=-8；
（3）|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow$|=25，$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=-25；
（4）|$\overrightarrow{a}$|=3，|$\overrightarrow$|=4，$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=6$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．在△ABC中，AB=8$\sqrt{6}$，B=45°，C=60°，求AC，BC．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．已知二次函數(shù)f（x）=ax2+2x+b的值域為[0，+∞），且a＞b，則$\frac{a-b}{{a}^{2}+^{2}}$的最大值為$\frac{\sqrt{2}}{4}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．函數(shù)f（x）=|3sinx+4cosx|的最小正周期是π．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=x2+2ax+2．
（1）當a=1時，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-2，3）上的值域；
（2）當a=-1時，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[t，t+1]上的最大值；
（3）求f（x）在[-5，5]上的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．在60°的∠XAY內部有一點P，P到邊AX的距離是PC=2，P是AY的距離是PB=11，則點P到頂點A的距離是14．

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