求不等式組
x≥0
x+3y≥4
3x+y≤4
所表示的平面區(qū)域的面積．
考點(diǎn)：二元一次不等式（組）與平面區(qū)域
專(zhuān)題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，結(jié)合平面區(qū)域的形狀即可得到結(jié)論．
解答： 解：不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：則A（0，
4
3
），B（0，4），
由
x+3y=4
3x+y=4
，解得
x=1
y=1
，即C（1，1），
則AB=4-
4
3
=
8
3
，C到直線(xiàn)AB的距離d=1，
則△ABC的面積S=
1
2
×
8
3
×1=
4
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角形面積的計(jì)算，作出平面區(qū)域求出對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a為常數(shù)，函數(shù)f（x）=x（lnx-ax）有兩個(gè)極值點(diǎn)x1，x2（x1＜x2），則（　�。�
A、f（x1 ）＜0，f（x2）＜-
1
2
B、f（x1 ）＜0，f（x2）＞-
1
2
C、f（x1 ）＞0，f（x2）＜-
1
2
D、f（x1 ）＞0，f（x2）＞-
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求函數(shù)的定義域：y=
x+8
+
3-x
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知cosα=
1
3
，求sinα，tanα．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（x-1）2+alnx有兩個(gè)極值點(diǎn)x1，x2且x1＜x2
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a的取值范圍，并討論f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）證明：f（x2）＞
1-2ln2
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

現(xiàn)將6張不同的明星簽名送給甲、乙、丙三人，每人至少一張，共有多少種不同的分配方法？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求下列函數(shù)的定義域和值域：
（1）y=2 
1
x-1
；
（2）y=
log
1
2
(3x-2)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a＞0，解關(guān)于x的不等式：
a(x-2)
x-1
＜1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（5，0），
b
=（-2，1），
b
⊥
c
，且
a
=t
b
+
c
（t∈R），t=
 
．

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