設a＞0，解關(guān)于x的不等式：
a(x-2)
x-1
＜1．
考點：其他不等式的解法
專題：不等式的解法及應用
分析：不等式等價轉(zhuǎn)化為即[（a-1）x-（2a-1）]•（x-1）＜0，再分a=1、a＞1、0＜a＜三種情況，分別求得不等式的解集．
解答： 解：關(guān)于x的不等式：
a(x-2)
x-1
＜1，即
(a-1)x-(2a-1)
x-1
＜0，即[（a-1）x-（2a-1）]•（x-1）＜0．
當a=1時，不等式即-（x-1）＜0，故不等式的解集為{x|x＞1}．
當a＞1時，不等式即 （x-
2a-1
a-1
）（x-1）＜0，由
2a-1
a-1
=2+
1
a-1
＞2，可得不等式的解集為{x|1＜x＜
2a-1
a-1
 }．
當0＜a＜1時，不等式即 （x-
2a-1
a-1
）（x-1）＞0，由
2a-1
a-1
＜1，可得不等式的解集為{x|x＞1，或 x＜
2a-1
a-1
}．
點評：本題主要考查分式不等式的解法，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化、分類討論的數(shù)學思想，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A，B是相互獨立事件，若P（A）=0.2，P（AB+
.
A
B+A
.
B
）=0.44，則P（B）=（　�。�
A、0.3B、0.4
C、0.5D、0.6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求不等式組
x≥0
x+3y≥4
3x+y≤4
所表示的平面區(qū)域的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，己知斜率為1的直線l與雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）相交于B、D兩點，且BD的中點為M（1，3），設右焦點為F，|DF|•|BF|=17．
（Ⅰ）求C的離心率；   
（Ⅱ）求雙曲線C的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）=
4x
4x+2
，若0＜a＜1，試求：
（1）f（a）+f（1-a）的值；
（2f（
1
4025
）+f（
2
4025
）+f（
3
4025
）+…+f（
4024
4025
）的值；
（3）求f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}滿足an+2=2an+1-an（n∈N*），數(shù)列{bn}滿足bn+12=bnbn+2（n∈N*），a1=b1=1，a2=b2=2．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（2）設cn=anbn，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設計求1+2+22+23+…+263的值的程序框圖，并編寫程序．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

橢圓Γ：
x2
25
+
y2
r2
=1（r＞0）的左頂點為A，直線x=4交橢圓Γ于B，C兩點（C上B下），動點P和定點D（-4，6）都在橢圓Γ上．
（1）求橢圓方程及四邊形ABCD的面積；
（2）若四邊形ABCP為梯形，求點P的坐標；
（3）若m，n為實數(shù)，
BP
=m
BA
+n
BC
，求m+n的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，已知點A（2，1），動點B在x軸上運動，動點C在直線y=x上，那么△ABC的周長的最小值是
 
．

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