19．某貨船在O處看燈塔M在北偏東30°方向，它以每小時(shí)18海里的速度向正北方向航行，經(jīng)過40分鐘到達(dá)B處，看到燈塔M在北偏東75°方向，此時(shí)貨船到燈塔M的距離為6$\sqrt{2}$海里．

分析 由題意利用方位角的定義畫出示意圖，再利用三角形ABM，解出BM的長(zhǎng)度．

解答 解：由題意畫出圖形為：
因?yàn)椤螹BE=75°，∠BAM=30°，所以∠AMB=45°，又由于某船以每小時(shí)18海里的速度向正北方向航行，經(jīng)過40分鐘航行到B，所以AB=18×$\frac{40}{60}$=12（海里）．
在△AMB中，利用正弦定理得：$\frac{AB}{sin45°}=\frac{BM}{sin30°}$，所以BM=6$\sqrt{2}$；
故答案為：6$\sqrt{2}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了學(xué)生對(duì)于題意的正確理解，還考查了利用正弦定理求解三角形及學(xué)生的計(jì)算能力．

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