19．設(shè)U為全集，A、B是U的子集，則“存在集合C使得A⊆C，B⊆∁UC”是“A∩B=ϕ”的充要條件條件．（選填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”）

分析 根據(jù)充分條件和必要條件的定義結(jié)合集合關(guān)系進行判斷即可．

解答 解：若存在集合C使得A⊆C，B⊆∁UC，則可以推出A∩B=∅；
若A∩B=∅，由Venn圖（如圖）可知，
存在A=C，同時滿足A⊆C，B⊆∁UC．
故“存在集合C使得A⊆C，B⊆∁UC”是“A∩B=∅”的充要條件．
故答案為：充要條件

點評 本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，根據(jù)集合關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．已知集合A={x|x2-2x-3≤0}，B={x|-2≤x＜2}，則A∪B=（　�。�
A．[-2，3]B．[-3，2]C．[-1，2]D．[-1，2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知（$\sqrt{x}$-$\frac{1}{2\root{4}{x}}$）n展開式中第5項是常數(shù)項．
（1）求n的值；
（2）求展開式中所有有理項．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．已知sin（$\frac{π}{3}$-α）=$\frac{3}{5}$，則cos（$α+\frac{π}{6}$）=$\frac{3}{5}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知集合A={x|x2-3x+2≤0}，集合B為函數(shù)y=x2-2x+a的值域，集合C={x|（x-a）[x-（a+4）≤0]}．
（1）若A∩B=∅，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若A∪C=C，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．方程$\frac{x|x|}{4}$+y|y|=-1確定的曲線即為y=f（x）的圖象，對于函數(shù)f（x）有如下結(jié)論：
①f（x）單調(diào)遞增；
②函數(shù)g（x）=2f（x）+x不存在零點；
③f（x）的圖象與h（x）的圖象關(guān)于原點對稱，則h（x）的圖象就是方程$\frac{y|y|}{4}$+x|x|=1確定的曲線；
④f（x）的圖象上的點到原點的最小距離為1．
則上述結(jié)論正確的是②④（只填序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．不論a為何實數(shù)，直線ax+y+1=0與橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{m}$=1總有公共點，則實數(shù)m的取值范圍是[1，4）∪（4，+∞）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知數(shù)列{an}中，an=2an-1+n（n＞1，n∈N*）．
（1）若a1=1，求a2，a3，a4；
（2）若{an}為等差數(shù)列，求{an}的通項公式；
（3）{an}能否為等比數(shù)列？若是，求其通項公式；若不是，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知b2-2c2-bc=0，a=$\sqrt{6}$，cosA=$\frac{7}{8}$，則△ABC的面積S為（　　）
A．$\frac{8\sqrt{15}}{5}$B．$\sqrt{15}$C．$\frac{\sqrt{15}}{2}$D．6$\sqrt{3}$

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