19.已知三個不同的平面α,β,γ,三條不重合的直線m,n,l,有下列四個命題:
①若m⊥l,n⊥l,則m∥n;
②若α⊥γ,β⊥γ,則α∥β;
③若m⊥α,m∥n,n?β,則α⊥β;
④若m∥α,α∩β=n,則m∥n
其中真命題的個數(shù)是( 。
A.1個B.2個C.3個D.4個

分析 在①中,m與n相交、平行或異面;在②中,α與β相交或平行;在③中,由面面垂直的判斷定理得α⊥β;在④中,m與n異面或平行.

解答 解:由三個不同的平面α,β,γ,三條不重合的直線m,n,l,知:
在①中,若m⊥l,n⊥l,則m與n相交、平行或異面,故①錯誤;
在②中,若α⊥γ,β⊥γ,則α與β相交或平行,故②錯誤;
在③中,若m⊥α,m∥n,n?β,則由面面垂直的判斷定理得α⊥β,故③正確;
在④中,若m∥α,α∩β=n,則m與n異面或平行,故④錯誤.
故選:A.

點評 本題考查命題真假的判斷,是中檔題,解題時要認真審題,注意空間中線線、線面、面面間的位置關系的合理運用.

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