半徑為的球的直徑垂直于平面，垂足為，是平面內(nèi)邊長(zhǎng)為的正三角形，線段、分別與球面交于點(diǎn)M，N，那么M、N兩點(diǎn)間的球面距離是(   )
A．B．
C．D．
A
解：由已知，AB=2R，BC=R，
故tan∠BAC="1" /2,cos∠BAC=
連接OM，則△OAM為等腰三角形
AM=2AOcos∠BAC=R，
同理AN=R，且MN∥CD
而AC=  R，CD=R
故MN：CD=AM：AC
MN=R，
連接OM、ON，有OM=ON=R
于是cos∠MON="(OM2+ON2-MN2)" /2OM•ON ="17/" 25
所以M、N兩點(diǎn)間的球面距離是Rarccos17 /25
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

兩點(diǎn)在平面的同側(cè)，于.于.、于，，則的長(zhǎng)是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如果是異面直線，那么和都垂直的直線
A．有且只有一條；B．有一條或兩條；
C．不存在或一條；D．有無數(shù)多條。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直三棱柱中，，．棱上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)E，F，且EF = a (a為常數(shù))．
（Ⅰ）在平面ABC內(nèi)確定一條直線，使該直線與直線CE垂直；      
（Ⅱ）判斷三棱錐B—CEF的體積是否為定值．若是定值，求出這個(gè)三棱錐的體積；若不是定值，說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，底面，，點(diǎn)E在線段AD上，且CE//AB。
（1）求證：CEPAD；
（2）若，AD=3，CD=，，求四棱錐的體積。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知S、A、B、C是球O表面上的點(diǎn)，SA⊥平面ABC、AB⊥BC，SA=AB=1，
BC=，則球O的表面積為(  )
A、                B、                 C、                D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知三棱錐中，，，，點(diǎn)為側(cè)棱上的一點(diǎn)，
，且頂點(diǎn)在底面上的射影為底面的垂心.如果球是三棱錐的外接球，則，兩點(diǎn)的球面距離是（   ）
A．　B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，圓柱的高為2，底面半徑為3，AE、DF是圓柱的兩條母線，B、C是下底面圓周上的兩點(diǎn),已知四邊形ABCD是正方形.
（1）求證：；
（2）求正方形ABCD的邊長(zhǎng)；
（3）求直線與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

正四棱錐V—ABCD的五個(gè)頂點(diǎn)在同一個(gè)球面上，若其底面邊長(zhǎng)為4，側(cè)棱長(zhǎng)為，
則AB兩點(diǎn)的球面距為（  ）
A．B．C．D．

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