【題目】已知直線、與平面、滿足，，，則下列命題中正確的是（ ）

A.是的充分不必要條件

B.是的充要條件

C.設(shè)，則是的必要不充分條件

D.設(shè)，則是的既不充分也不必要條件

【答案】C

【解析】

利用線面垂直、面面垂直的判定和性質(zhì)定理，結(jié)合充分條件和必要條件的定義可判斷出各選項(xiàng)中命題的正誤.

對(duì)于A選項(xiàng)，如下圖所示：

在正方體中，設(shè)平面，平面，，，

平面平面，平面，平面，

易知為正三角形，則，則；

設(shè)，，平面，平面，

，但平面與平面不垂直，則.

所以，是的既不充分也不必要條件，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；

對(duì)于B選項(xiàng)，如下圖所示：

在正方體中，設(shè)平面，平面，，，

，但平面與平面不垂直，即；

設(shè)平面，平面，，，則，

平面平面，但與不垂直，即，

所以，是的既不充分也不必要條件，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；

對(duì)于C、D選項(xiàng)，如下圖所示：

在正方體中，設(shè)平面，平面，，，，，但與不垂直，所以，若，；

若，，，，，，，則.

所以，若，則是的必要不充分條件，C選項(xiàng)正確，D選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選：C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】設(shè)三棱錐的每個(gè)頂點(diǎn)都在球的球面上，是面積為的等邊三角形，，，且平面平面.

（1）確定的位置（需要說明理由），并證明：平面平面.

（2）與側(cè)面平行的平面與棱，，分別交于，，，求四面體的體積的最大值.

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（1）求證：平面平面；

（2）當(dāng)時(shí)，求直線和平面所成角的正弦值.

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（2）求直線與底面所成角的大小

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，曲線，以為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.

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【題目】中國(guó)倉(cāng)儲(chǔ)指數(shù)是反映倉(cāng)儲(chǔ)行業(yè)經(jīng)營(yíng)和國(guó)內(nèi)市場(chǎng)主要商品供求狀況與變化趨勢(shì)的一套指數(shù)體系．如圖所示的折線圖是2017年和2018年的中國(guó)倉(cāng)儲(chǔ)指數(shù)走勢(shì)情況．根據(jù)該折線圖，下列結(jié)論中不正確的是（ ）

A. 2018年1月至4月的倉(cāng)儲(chǔ)指數(shù)比2017年同期波動(dòng)性更大

B. 2017年、2018年的最大倉(cāng)儲(chǔ)指數(shù)都出現(xiàn)在4月份

C. 2018年全年倉(cāng)儲(chǔ)指數(shù)平均值明顯低于2017年

D. 2018年各月倉(cāng)儲(chǔ)指數(shù)的中位數(shù)與2017年各月倉(cāng)儲(chǔ)指數(shù)中位數(shù)差異明顯

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（1）求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）若，點(diǎn)，求的值.

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【題目】已知函數(shù)，（為自然對(duì)數(shù)的底）。

（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）若存在均屬于區(qū)間的，，且，使，證明：；

（Ⅲ）對(duì)于函數(shù)與定義域內(nèi)的任意實(shí)數(shù)，若存在常數(shù)，，使得和都成立，則稱直線為函數(shù)與的分界線。試探究當(dāng)時(shí)，函數(shù)與是否存在“分界線”？若存在，請(qǐng)給予證明，并求出，的值；若不存在，請(qǐng)說明理由。

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