設為橢圓左、右焦點，過橢圓中心任作一條直線與橢圓交于兩點，當四邊形面積最大時，的值等于         .               
:,面積最大,
點評：本題考查知識的綜合運用能力，具體是橢圓的有關概念、幾何量、數(shù)性結合、向量的數(shù)量積，屬于較難題
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設橢圓的一個頂點與拋物線的焦點重合，分別是橢圓的左、右焦點，且離心率且過橢圓右焦點的直線與橢圓C交于兩點.
（1）求橢圓C的方程；
（2）是否存在直線，使得.若存在，求出直線的方程；若不存在，說明理由.
（3）若AB是橢圓C經(jīng)過原點O的弦， MNAB，求證：為定值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

（理）已知方程x4+y2=1，給出下列結論：①它的圖形關于x軸對稱；②它的圖形關于y軸對稱；③它的圖形是一條封閉的曲線，且面積小于π；④它的圖形是一條封閉的曲線，且面積大于π.真命題的序號是           .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分16分）已知F1（－c,0）, F2（c,0） (c＞0)是橢圓的兩個焦點，O為坐標原點，圓M的方程是．
（1）若P是圓M上的任意一點，求證：是定值；
（2）若橢圓經(jīng)過圓上一點Q，且cos∠F1QF2=，求橢圓的離心率；
（3）在（2）的條件下，若|OQ|=，求橢圓的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)

如圖，在矩形ABCD中，已知A（2，0）、C（－2，2），點P在BC邊上移動，線段OP的垂直平分線交y軸于點E，點M滿足(Ⅰ)求點M的軌跡方程；
(Ⅱ)已知點F（0，），過點F的直線l與點M的軌跡相交于Q、R兩點，且求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若在曲線f（x，y）=0上兩個不同點處的切線重合，則稱這條切線為曲線f（x，y）=0的“自公切線”．下列方程：
①x2-y2=1；
②y=x2-|x|；
③y=3sinx+4cosx；
④|x|+1=
4-y2

對應的曲線中存在“自公切線”的有______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

橢圓
x2
2
+y2=1的弦被點（
1
2
，
1
2
）平分，則這條弦所在的直線方程是______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

拋物線的頂點在原點O，焦點為橢圓
x2
3
+
y2
2
=1的右焦點F．
（1）求拋物線的方程；
（2）設點P在拋物線上運動，求P到直線y=x+3的距離的最小值，并求此時點P的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設O為坐標原點，點，點在軸正半軸上移動，表示的長，則△ABC中兩邊長的比值的最大值為
A．B．C．D．

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