4．已知復(fù)數(shù)z1=-2+i，z1z2=-5+5i（i是虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z2的模為$\sqrt{10}$．

分析 利用已知條件求出復(fù)數(shù)z2，然后求解它的模．

解答 解：復(fù)數(shù)z1=-2+i，z1z2=-5+5i（i是虛數(shù)單位），
復(fù)數(shù)z2=$\frac{-5+5i}{-2+i}$=$\frac{（-5+5i）（-2-i）}{（-2+i）（-2-i）}$=3-i．
|z2|=$\sqrt{10}$
故答案為：$\sqrt{10}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，基本知識(shí)的考查．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知關(guān)于x的不等式kx2-2x+6k＜0（k≠0）．
（1）若不等式的解集是{x|x＜-3或x＞-2}，求實(shí)數(shù)k的值；
（2）若不等式的解集是{x|x≠$\frac{1}{k}$}，求實(shí)數(shù)k的值；
（3）若不等式的解集是實(shí)數(shù)集，求實(shí)數(shù)k的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．下列命題中的假命題是（　�。�
A．?x∈R，lgx=0B．?x∈R，tanx=0C．?x∈R，2x＞0D．?x∈R，x2＞0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．計(jì)算：log89•log32-lg4-lg25=-$\frac{4}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．一動(dòng)圓P與圓C1：x2+y2+6x+5=0外切，同時(shí)與圓C2：x2+y2-6x-91=0內(nèi)切，記該動(dòng)圓圓心P的軌跡為曲線C，若點(diǎn)M為曲線C上的任一點(diǎn)，則|MC2|的最大值為9．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．如圖，已知$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$分別是垂直向上和水平向右的單位向量，向量$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{CD}$在正方形網(wǎng)格線中的位置如圖，記向量$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{CD}$=x$\overrightarrow{{e}_{1}}$+y$\overrightarrow{{e}_{2}}$，則x-y=．-2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．sin420°的值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=2asinωxcosωx+2$\sqrt{3}$cos2ωx-$\sqrt{3}$（a＞0，ω＞0）的最大值為2，且最小正周期為π．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式及對(duì)稱軸方程；
（2）若f（α）=$\frac{4}{3}$，求cos（4α+$\frac{2π}{3}$）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．對(duì)于數(shù)列{an}，如果存在正整數(shù)k，使得an-k+an+k=2an，對(duì)于一切n∈N*，n＞k都成立，則稱數(shù)列{an}為k-等差數(shù)列．
（1）若數(shù)列{an}為2-等差數(shù)列，且前四項(xiàng)分別為2，-1，4，-3，求a8+a9的值；
（2）若{an}是3-等差數(shù)列，且an=-n+sinωn（ω為常數(shù)），求ω的值，并求當(dāng)ω取最小正值時(shí)數(shù)列{an}的前3n項(xiàng)和S3n；
（3）若{an}既是2-等差數(shù)列，又是3-等差數(shù)列，證明{an}是等差數(shù)列．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案