9．如圖，已知$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$分別是垂直向上和水平向右的單位向量，向量$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{CD}$在正方形網(wǎng)格線中的位置如圖，記向量$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{CD}$=x$\overrightarrow{{e}_{1}}$+y$\overrightarrow{{e}_{2}}$，則x-y=．-2．

分析 根據(jù)圖象得出向量$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{{e}_{2}}$+$2\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{CD}$=2$\overrightarrow{{e}_{2}}$-$\overrightarrow{{e}_{1}}$，運用向量的加法運算即可得出x=3，y=3，求解得出x-y的值．

解答 解：向量$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{{e}_{2}}$+$2\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{CD}$=2$\overrightarrow{{e}_{2}}$-$\overrightarrow{{e}_{1}}$，
∵向量$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{CD}$=x$\overrightarrow{{e}_{1}}$+y$\overrightarrow{{e}_{2}}$，
∴x=1，y=3，
x-y=-2
故答案為：-2

點評 本題考察了平面向量的分解與表示，難度不大，屬于向量的基礎(chǔ)性題目．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．求極限：$\underset{lim}{x→∞}$x[ln（x+2）-lnx]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．設向量$\overrightarrow{a}$=（m，2）（m≠0），$\overrightarrow$=（n，-1），若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則$\frac{n}{m}$=（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．2D．-2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．△ABC是邊長為3的等邊三角形，$\overrightarrow{BF}$=λ$\overrightarrow{BC}$（$\frac{1}{2}$＜λ＜1），過點F作DF⊥BC交AC邊于點D，交BA的延長線于點E．

（1）當λ=$\frac{2}{3}$時，設$\overrightarrow{BA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow$，用向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$表示$\overrightarrow{EF}$；
（2）當λ為何值時，$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{FC}$取得最大值，并求出最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．已知復數(shù)z1=-2+i，z1z2=-5+5i（i是虛數(shù)單位），則復數(shù)z2的模為$\sqrt{10}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．如圖為函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的一段圖象．
（1）寫出函數(shù)f（x）的解析式和單調(diào)增區(qū)間；
（2）若$α∈（-\frac{π}{4}，\frac{π}{4}）$，$β∈（\frac{π}{4}，\frac{3π}{4}）$，且f（$\frac{α}{2}$）=$\frac{\sqrt{26}}{13}$，f（$\frac{β}{2}$-$\frac{π}{4}$）=$\frac{4\sqrt{13}}{13}$，求α+β的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．已知角α的終邊與單位圓交于點P（x，y），且x+y=-$\frac{1}{5}$，則tan（α+$\frac{π}{4}$）=±$\frac{1}{7}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知：$\overrightarrow{a}$=（2sinx，2cosx），$\overrightarrow$=（cosx，-cosx），f（x）=$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow$．
（1）若$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$共線，且x∈（$\frac{π}{2}$，π），求x的值；
（2）求函數(shù)f（x）的周期；
（3）若對任意x∈[0，$\frac{π}{2}$]不等式m-2≤f（x）≤m+$\sqrt{2}$恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．如圖所示，正方形OABC的邊長為1，則對角線OB與函數(shù)y=x3圍成的陰影部分的面積為$\frac{1}{4}$．

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