19．函數(shù)f（x）=$\frac{2x+3}{1+x}$（x＞0）的值域是（2，3）．

分析 分離常數(shù)法可得f（x）=2+$\frac{1}{x+1}$，從而解得．

解答 解：f（x）=$\frac{2x+3}{1+x}$=2+$\frac{1}{x+1}$，
∵x＞0，∴0＜$\frac{1}{x+1}$＜1，
∴2+$\frac{1}{x+1}$∈（2，3），
故答案為：（2，3）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分離常數(shù)法在求函數(shù)的值域中的應(yīng)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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6．設(shè)函數(shù)f（x）=|log2（x-1）|，作出 f（x）圖象，寫出f（x）的單調(diào)減區(qū)間，并加以證明．

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10．已知f（x）是奇函數(shù)，當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=x2+3x+2．
（1）求x∈R時(shí)，函數(shù)f（x）的解析式；
（2）寫出函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間（不要求證明）．

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7．若等比數(shù)列{an}的前項(xiàng)和為Sn，且$\frac{{s}_{10}}{{s}_{20}}$=$\frac{2}{3}$，則$\frac{{s}_{20}}{{s}_{40}}$=（　�。�
A．$\frac{2}{5}$B．$\frac{4}{5}$C．$\frac{4}{7}$D．$\frac{3}{4}$

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14．已知等差數(shù)列{an}滿足a3=15，a10=1，且Sn是{an}的前n項(xiàng)和．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若Sk=-21，求k；
（3）求此數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn的最大值．

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4．（Ⅰ）已知tanθ=-$\frac{3}{4}$，求2+sinθ．cosθ-cos2θ的值；
（Ⅱ）已知sin（α-3π）=2cos（α-4π），求$\frac{{sin（{π-α}）+5cos（{2π-α}）}}{{2sin（{\frac{3π}{2}-α}）-sin（{-α}）}}$的值．

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11．如圖，函數(shù)的圖象在P點(diǎn)處的切線方程是y=-x+8，若點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是5，則f（5）+f′（5）=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．1C．2D．0

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8．設(shè)集合A={x|x2-3x+2=0}，B={x|（x-1）（x-a+1）=0}，C={x|x2-mx+2=0}，若A∪B=A，A∩C=C．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a的取值集合；
（Ⅱ）求實(shí)數(shù)m的取值集合．

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9．關(guān)于x的方程x2-kx+（k+3）=0的解都是正數(shù)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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