1．設(shè)地球半徑為R，在緯度為α弧度的緯線圈上有A，B兩地，若這兩地的緯線圈上的弧長為πRcosα，則A，B兩地之間的球面距離為（π-2α）R．

分析 求出緯度為α弧度的緯度圈半徑，結(jié)合這兩地的緯線圈上的弧長，求出緯度圈上AB兩點對應(yīng)的圓心角，進而可求出過A、B兩點的大圓被A、B截下的劣弧長度，即可求出球面距離

解答 解：緯度為α弧度的緯度圈上兩點A、B，設(shè)緯度圈半徑為r，
∴r=R•cosα．
又∵這兩地的緯線圈上的弧長為πRcosα，
∴∠AOB=π．
過A、B兩點的大圓被A、B截下的劣弧占總周長的（π-2α）R，
∴A、B兩點間的球面距離為（π-2α）R．
故答案為：（π-2α）R．

點評 本題考查球的有關(guān)經(jīng)緯度知識，球面距離，弧長公式，考查空間想象能力，邏輯思維能力，是基礎(chǔ)題，

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知在四邊形ABCD中，AD∥BC，AD=AB=a，∠BCD=45°，∠BAD=90°，將△ABD沿對角線BD折起，折起后點A的位置為P，且使平面PBD⊥平面BCD．
（1）在折疊前的四邊形ABCD中，作AE⊥BD于E，過點E作EF⊥BC點F，求在折起后的圖形中∠PEF的正切值．
（2）求BC與平面PDC所成的角．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．下列函數(shù)既是奇函數(shù)又是（0，1）上的增函數(shù)的是（　　）
A．y=-xB．y=x2C．y=sinxD．y=cosx

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．直線2x+4y-3=0的斜率為（　�。�
A．2B．-2C．$\frac{1}{2}$D．$-\frac{1}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．設(shè)數(shù)列{an}和{bn}滿足：a1=$\frac{2}{3}，3{a_{n+1}}=2{a_n}$（n∈N*），b1+$\frac{b_2}{2}+\frac{b_3}{3}+…+\frac{b_n}{n}={a_{n+1}}-\frac{2}{3}$（n∈N*）
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；
（2）當(dāng)n∈N*時，不等式b1+b2+b3+…+bn+λbn+1+2≤0恒成立，試求常數(shù)λ的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．若函數(shù)$f（x）={x^3}-b{x^2}+\frac{1}{2}$有且僅有兩個不同零點，則b的值為（　　）
A．2B．$\frac{3}{2}$C．$\frac{\root{3}{2}}{2}$D．不確定

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．函數(shù)f（x）=$\frac{sinx}{sinx+cosx}$在區(qū)間[0，$\frac{π}{2}$]上的最大值與最小值分別是 （　　）
A．1，0B．$\frac{1}{2}$，0C．0，-1D．1，$\frac{1}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=sinxcos（x-$\frac{π}{3}$）．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．若f（A）=$\frac{2+\sqrt{3}}{4}$，B=$\frac{π}{3}$，c=2，求b．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．不等式|2-3x|＞4的解集用區(qū)間表示為（-$∞，-\frac{2}{3}$）∪（2，+∞）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案