【題目】某小組6個人排隊照相留念．

（1）若分成一排照相，有多少種不同的排法？

（2）若排成一排照相，甲、乙兩人必須在一起，有多少種不同的排法？

（3）若排成一排照相，其中甲必在乙的右邊，有多少種不同的排法？

（4）若排成一排照相，其中有3名男生3名女生，且男生不能相鄰有多少種排法？

【答案】（1）（2）（3）（4）

【解析】

（1）6人的全排列，即可得出答案；

（2）由“捆綁法”結(jié)合分步乘法計數(shù)原理求解即可；

（3）由甲在乙的右邊與甲在乙的左邊的排法各占一半，即可得出答案；

（4）先排女生，采用插空法得出男生的排法，結(jié)合分步乘法計數(shù)原理，即可得出答案.

（1）6人排成一排照相，即為6人的全排列，即有種不同的排法.

（2）采用“捆綁法”，即甲、乙兩人看成一個人，這樣有種不同的排法，然后甲、乙兩人之間再排隊，有種排法，由分步乘法計數(shù)原理得出有種排法.

（3）甲在乙的右邊與甲在乙的左邊的排法各占一半，所以有種排法.

（4）先排女生，有種排法，再把3個男生插入這3個女生形成的空檔中（包括兩端），這樣男生有種排法，由分步乘法計數(shù)原理可知有種排法.

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某媒體為調(diào)查喜愛娛樂節(jié)目是否與觀眾性別有關(guān)，隨機抽取了30名男性和30名女性觀眾，抽查結(jié)果用等高條形圖表示如圖：

（1）根據(jù)該等高條形圖，完成下列列聯(lián)表，并用獨立性檢驗的方法分析，能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為喜歡娛樂節(jié)目與觀眾性別有關(guān)？

（2）從性觀眾中按喜歡節(jié)目與否，用分層抽樣的方法抽取5名做進一步調(diào)查．從這5名中任選2名，求恰有1名喜歡節(jié)目和1名不喜歡節(jié)目的概率．

附：

0.100

0.050

0.010

0.001

2.706

3.841

6.635

10.828

．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，AB//CD，且.

（1）證明：平面PAB⊥平面PAD；

（2）若PA=PD=AB=DC， ，求二面角A-PB-C的余弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知三棱錐S-ABC的底面是以AB為斜邊的等腰直角三角形，SA=SB= SC=2，AB=2，設(shè)S、A、B、C四點均在以O為球心的某個球面上。則點O到平面ABC的距離為________________。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知某單位有甲、乙、丙三個部門，從員工中抽取7人，進行睡眠時間的調(diào)查．若抽出的7人中有4人睡眠不足，3人睡眠充足，現(xiàn)從這7人中隨機抽取3人做進一步的身體檢查．

（1）用X表示抽取的3人中睡眠不足的員工人數(shù)，求隨機變量X的分布列與數(shù)學期望；

（2）設(shè)A為事件“抽取的3人中，既有睡眠充足的員工，也有睡眠不足的員工”，求事件A發(fā)生的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】調(diào)查某校高三年級男生的身高，隨機抽取40名高三男生，實測身高數(shù)據(jù)（單位：cm）如下：

171

163

163

166

166

168

168

160

168

165

171

169

167

169

151

168

170

168

160

174

165

168

174

159

167

156

157

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169

180

176

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158

164

163

163

167

161

（1）作出頻率分布表；

（2）畫出頻率分布直方圖.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）時，求在上的單調(diào)區(qū)間；

（2）且， 均恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】圓周上分布著2002 個點，現(xiàn)將它們?nèi)我獾厝境砂咨蚝谏绻麖哪骋稽c開始，依任一方向繞圓周運動到任一點，所經(jīng)過的（包括該點本身）白點總數(shù)恒大于黑點總數(shù)，則稱該點為好點.為確保圓周上至少有一個好點，試求所染黑點數(shù)目的最大值.

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【題目】設(shè)是集合中具有如下性質(zhì)的子集的個數(shù)：每個子集至少含有2個元素， 且每個子集中任意2個元素之差（絕對值）大于1 .求.

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