【題目】已知三棱錐S-ABC的底面是以AB為斜邊的等腰直角三角形，SA=SB= SC=2，AB=2，設(shè)S、A、B、C四點(diǎn)均在以O為球心的某個(gè)球面上。則點(diǎn)O到平面ABC的距離為________________。

【答案】

【解析】

試題根據(jù)三棱錐S﹣ABC的底面是以AB為斜邊的等腰直角三角形，SA=SB=SC，可得S在面ABC上的射影為AB中點(diǎn)H，SH⊥平面ABC，在面SHC內(nèi)作SC的垂直平分線MO與SH交于O，則O為SABC的外接球球心，OH為O與平面ABC的距離，由此可得結(jié)論．

解：∵三棱錐S﹣ABC的底面是以AB為斜邊的等腰直角三角形，SA=SB=SC，

∴S在面ABC上的射影為AB中點(diǎn)H，∴SH⊥平面ABC．

∴SH上任意一點(diǎn)到A、B、C的距離相等．

∵SH=，CH=1，在面SHC內(nèi)作SC的垂直平分線MO與SH交于O，則O為SABC的外接球球心．

∵SC=2

∴SM=1，∠OSM=30°

∴SO=，∴OH=，即為O與平面ABC的距離．

故答案為：

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【題目】已知函數(shù)f(x)＝(x－k)ex.

(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(2)求f(x)在區(qū)間[0,1]上的最小值．

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【題目】已知極點(diǎn)與直角坐標(biāo)系原點(diǎn)重合，極軸與x軸的正半軸重合，圓C的極坐標(biāo)方程為，直線l的參數(shù)方程為為參數(shù)．

若，直線l與x軸的交點(diǎn)為M，N是圓C上一動(dòng)點(diǎn)，求的最小值；

若直線l被圓C截得的弦長等于圓C的半徑，求a的值．

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（1）求拋物線C的方程；

（2）求證：以FA為直徑的圓過點(diǎn)M．

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A.B.C.D.

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【題目】如圖，已知兩個(gè)半徑不相等的與相交于M、N兩點(diǎn)，且、分別與內(nèi)切于S、T兩點(diǎn)。求證：OM⊥MN的充分必要條件是S、N、T三點(diǎn)共線。

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【題目】設(shè)函數(shù)y＝f（x）的定義域?yàn)?/span>R，并且滿足f（x+y）＝f（x）+f（y），f（）＝1，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＞0．

（1）求f（0）的值；

（2）判斷函數(shù)的奇偶性；

（3）如果f（x）+f（2+x）＜2，求x的取值范圍．

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【題目】

設(shè)平面上向量＝(cosα，sinα) (0°≤α＜360°)，＝(－，)．

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【題目】定義：若兩個(gè)橢圓的離心率相等，則稱兩個(gè)橢圓是“相似”的．如圖，橢圓與橢圓是相似的兩個(gè)橢圓，并且相交于上下兩個(gè)頂點(diǎn)，橢圓的長軸長是4，橢圓長軸長是2，點(diǎn)，分別是橢圓的左焦點(diǎn)與右焦點(diǎn).

（1）求橢圓，的方程；

（2）過的直線交橢圓于點(diǎn)，，求面積的最大值.

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