Question

7．已知向量$\overrightarrow{a}$=（-1，3），$\overrightarrow$=（1，-2），若（2$\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow$）⊥（m$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$），則實(shí)數(shù)m=（　�。�

• A． -4
• B． -3
• C． -2
• D． -1

Answer 1

分析 由已知向量的坐標(biāo)求出2$\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow$、m$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$的坐標(biāo)，結(jié)合（2$\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow$）⊥（m$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$），由數(shù)量積為0列式求得m值．

解答 解：∵$\overrightarrow{a}$=（-1，3），$\overrightarrow$=（1，-2），
∴2$\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow$=（1，0），m$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$=（-m-1，3m+2），
由（2$\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow$）⊥（m$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$），得
-m-1=0，即m=-1．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查平面向量的數(shù)量積運(yùn)算，考查了向量的數(shù)乘及坐標(biāo)加減法運(yùn)算，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．