下表顯示出函數(shù)y隨自變量x變化的一組數(shù)據(jù)，由此可判斷它最可能的函數(shù)模型為（　�。�
x -2 -1 0 1 2 3
y  
1
16
 0.26 1.11 3.96 16.05 63.98
A、一次函數(shù)模型
B、二次函數(shù)模型
C、指數(shù)函數(shù)模型
D、對數(shù)函數(shù)模型
考點：函數(shù)模型的選擇與應用
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：由表格可知：無論x＜0，x=0，x＞0，都有y＞0，故最有可能的是指數(shù)函數(shù)類型．設y=f（x）=cax（a＞0且a≠1），由
f(-2)=ca-2=
1
16
f(2)=ca2=16.05
，解得
c=1
a=4
．可得f（x）=4x．再進行驗證即可．
解答： 解：由表格可知：無論x＜0，x=0，x＞0，都有y＞0，故最有可能的是指數(shù)函數(shù)類型．
設y=f（x）=cax（a＞0且a≠1），由
f(-2)=ca-2=
1
16
f(2)=ca2=16.05
，解得
c=1
a=4
．
∴f（x）=4x．
驗證：f（-1）=4-1=0.25接近0.26；f（0）=1接近1.11；f（1）=4接近3.96；f（3）=43=64接近63.98．
由上面驗證可知：取函數(shù)f（x）=4x．與所給表格擬合的較好．
故選C．
點評：本題考查了根據(jù)函數(shù)的性質和實際問題恰當選擇函數(shù)模型解決實際問題，屬于難題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式
2x+1
x
≥3的解集為 （　　）
A、[-1，0）
B、[-1，+∞）
C、（0，1]
D、（-∞，-1]∪（0，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖△ABC的三個頂點都在⊙O上，∠BAC的平分線與BC邊和⊙O分別交于點D、E．
（1）指出圖中相似的三角形，并說明理由；
（2）若EC=4，DE=2，求AD的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知變量x，y滿足約束條件
x+y-1≥0
x-y-1≤0
y≤1
，則z=2x+y的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖中的三角形稱為希爾賓斯基三角形，我們將第n個三角形中著色的三角形個數(shù)記為an；把前n個三角形中，著色的三角形個數(shù)記為Sn，則Sn=
 
；（答案用n表示）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2-n(n∈N+)，
（1）判斷數(shù)列{an}是否為等差數(shù)列，并證明你的結論；
（2）設bn=
1
Sn
，且{bn}的前n項和為Tn，求Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

(1+
3
tan10°)•cos40°=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c 滿足 acosA+bcosB=ccosC，請判斷△ABC的現(xiàn)狀，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖1所示，四邊形OABC是矩形，點A、C的坐標分別為（3，0），（0，1），點D是線段BC上的動點（與端點B、C不重合），過點D作直線y=-
1
2
x+b交折線OAB于點E．
（1）記△ODE的面積為S，求S與b的函數(shù)關系式；
（2）當點E在線段OA上時，若矩形OABC關于直線DE的對稱圖形為四邊形O1A1B1C1，試探究O1A1B1C1與矩形OABC的重疊部分的面積是否發(fā)生變化，若不變，求出該重疊部分的面積；若改變，請說明理由．

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