(1+
3
tan10°)•cos40°=
 
．
考點(diǎn)：三角函數(shù)的恒等變換及化簡求值
專題：計(jì)算題,三角函數(shù)的求值
分析：先式子中的tan10°化為
sin10°
cos10°
，再進(jìn)行通分后，再利用兩角和的正弦公式、倍角公式和誘導(dǎo)公式進(jìn)行化簡．
解答： 原式=cos40°•
cos10°+
3
sin10°
cos10°

=cos40°•
2(
3
2
sin10°+
1
2
cos10°)
cos10°

=cos40°•
2sin(10°+30°)
cos10°

=
2sin40°cos40°
cos10°

=
sin80°
cos10°

=1．
故答案為：1．
點(diǎn)評：本題是三角函數(shù)化簡求值題，式子中含有正切時(shí)，一般需要利用商的關(guān)系把“切化為弦”，觀察式子中角之間的關(guān)系，選擇對應(yīng)的公式進(jìn)行化簡，所以需要把學(xué)過的公式掌握熟練．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=sin2x+
3
sinxcosx在區(qū)間[
π
4
，
π
2
]上的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)二次不等式ax2+bx+1＞0的解集為{x|-1＜x＜
1
3
}，則不等式bx2+ax-1＜0的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下表顯示出函數(shù)y隨自變量x變化的一組數(shù)據(jù)，由此可判斷它最可能的函數(shù)模型為（　�。�
x -2 -1 0 1 2 3
y  
1
16
 0.26 1.11 3.96 16.05 63.98
A、一次函數(shù)模型
B、二次函數(shù)模型
C、指數(shù)函數(shù)模型
D、對數(shù)函數(shù)模型

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓M：（x+1）2+y2=1，圓N：（x-1）2+y2=9，動圓P與圓M外切并且與圓N內(nèi)切，圓心P的軌跡為曲線C．
（1）求C的方程；
（2）若直線l：y=kx+m與曲線C相交于A，B兩點(diǎn)（A，B不是左右頂點(diǎn)），且以AB為直徑的圓過橢圓C的右頂點(diǎn)，求證：直線l過定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C1：x2+y2-2x=0，圓C2：x2+y2-2y-4=0則兩圓的位置關(guān)系是（　　）
A、外切B、相交C、內(nèi)切D、內(nèi)含

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)a，b滿足(
1
2
)a＞(
1
2
)b，則下列不等式一定成立的是（　�。�
A、a2＞b2
B、|a|＜|b|
C、log2a＜log2b
D、1-2a＞1-2b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

ln2
2
，
ln3
3
，
ln5
5
的大小關(guān)系是（　�。�
A、
ln3
3
＞
ln2
2
＞
ln5
5
B、
ln2
2
＞
ln3
3
＞
ln5
5
C、
ln5
5
＞
ln2
2
＞
ln3
3
D、
1n3
3
＞
ln5
5
＞
ln2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：-2-2+3(tan60°)-1-
(1-
3
)2
-(π-3.14)0．

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同步練習(xí)冊答案