計(jì)算下列各題：
（1）（
2
3
+
1
6
i）-（
1
4
-
1
3
i）-（
1
6
+
1
2
i）
（2）
(
3
-i)2
1+i
．
考點(diǎn)：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的混合運(yùn)算
專(zhuān)題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)
分析：（1）利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加減法法則化簡(jiǎn)要起得式子，可得結(jié)果．
（2）利用兩個(gè)復(fù)數(shù)相除，分子和分母同時(shí)乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，化簡(jiǎn)可得結(jié)果．
解答： 解：（1）（
2
3
+
1
6
i）-（
1
4
-
1
3
i）-（
1
6
+
1
2
i）=（
2
3
-
1
4
-
1
6
）+（
1
6
+
1
3
-
1
2
）i=
1
4
．
（2）
(
3
-i)2
1+i
=
2-2
3
i
1+i
=
(2-2
3
i)(1-i)
(1+i)(1-i)
=1-
3
-（1+
3
）i．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩個(gè)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除法，虛數(shù)單位i的冪運(yùn)算性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y滿足
x≥1
x-3y+4≤0
3x+5y≤30
．
（1）求目標(biāo)函數(shù)z=2x-y的最大值和最小值；
（2）求z=
y+5
x+5
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，an=11，d=2，Sn=35，則a1=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖（1），等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=2，∠ABC=60°，E是BC的中點(diǎn)，將△ABE沿AE折起，得到如圖（2）所示的四棱錐B′-AECD，連結(jié)B′C，B′D，F(xiàn)是CD的中點(diǎn)，P是B′C的中點(diǎn)，且PF=
6
2
．

（1）求證：AE⊥平面PEF；
（2）求二面角B′-EF-A的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

證明點(diǎn)到直線的距離公式：已知點(diǎn)P（x0，y0）及直線L：Ax+By+C=0，證明點(diǎn)P到直線L的距離d=
|Ax0+By0+C|
A2+B2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

從集合{1，2，4，8，16，32，64}的所有非空真子集中等可能地取出一個(gè)．
（I）求所取的子集中元素從小到大排列成等比數(shù)列的概率；
（Ⅱ）記所取出的子集的元素個(gè)數(shù)為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（lg
1+x
1-x
）+2f（lg
1-x
1+x
）=x，求函數(shù)f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓M經(jīng)過(guò)A（1，-2），B（-1，0）兩點(diǎn)，且在兩坐標(biāo)軸上的四個(gè)截距之和是21，求圓M的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在銳角△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊，已知a=2，c=1，則∠B的取值范圍為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案