Question

7．下列各組函數(shù)中，兩個函數(shù)相等的是 （　�。�

• A． f（x）=$\sqrt{（x-1）^{2}}$，g（x）=x-1
• B． f（x）=$\sqrt{{x}^{2}-1}$，g（x）=$\sqrt{x+1}$$•\sqrt{x-1}$
• C． f（x）=（$\sqrt{x-1}$）²，g（x）=$\sqrt{（x-1）^{2}}$
• D． f（x）=x，g（x）=$\root{3}{{x}^{3}}$

Answer 1

分析 求出函數(shù)的定義域，以及對應(yīng)法則，判斷即可．

解答 解：f（x）=$\sqrt{（x-1）^{2}}$，g（x）=x-1兩個函數(shù)的定義域相同，對應(yīng)法則不相同，所以不是相同的函數(shù)．
f（x）=$\sqrt{{x}^{2}-1}$，g（x）=$\sqrt{x+1}$．（x-1），兩個函數(shù)的定義域不相同，所以不是相同的函數(shù)；
f（x）=（$\sqrt{x-1}$）²，g（x）=$\sqrt{（x-1）^{2}}$，兩個函數(shù)的定義域不相同，所以不是相同的函數(shù)，
f（x）=x，g（x）=$\root{3}{{x}^{3}}$，兩個函數(shù)的定義域相同，對應(yīng)法則相同，所以是相同的函數(shù)．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查函數(shù)的定義域與對應(yīng)法則的判斷，是基礎(chǔ)題．