15．若（1-x）3（x2-2x+3）3=a0+a1x+a2x2+…+a9x9，則|a0|+|a1|+|a2|+…+|a9|的值等于1728．

分析 把等式左邊展開兩數(shù)差（和）的立方公式，由多項式乘多項式可知展開式中含x的奇數(shù)次方的系數(shù)均為負數(shù)，含x的偶數(shù)次方的系數(shù)均為正數(shù)，把等式左邊的x取-1求得答案．

解答 解：∵（1-x）3（x2-2x+3）3=（1-3x+3x2-x3）[（x2-2x）3+9（x2-2x）2+27（x2-2x+27）]
=（1-3x+3x2-x3）（x6-6x5+12x4-8x3+9x4-36x3+36x2+27x2-54x+729）
=a0+a1x+a2x2+…+a9x9，
∴由多項式乘多項式可知，展開式中含x的奇數(shù)次方的系數(shù)均為負數(shù)，含x的偶數(shù)次方的系數(shù)均為正數(shù)，
則|a0|+|a1|+|a2|+…+|a9|=[1-（-1）]3[（-1）2-2（-1）+3]3=1728．
故答案為：1728．

點評 本題考查二項式系數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是明確展開式中含x的奇數(shù)次方的系數(shù)均為負數(shù)，含x的偶數(shù)次方的系數(shù)均為正數(shù)，是基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．“點A的坐標是（kπ，0），k∈Z”是“y=tanx關(guān)于點A對稱”的（　　）
A．充要條件B．充分不必要條件
C．必要不充分條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．已知A，B，C是三角形ABC的三個內(nèi)角，則3sinA十4sinB+18sinC的最大值是$\frac{35\sqrt{7}}{4}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．sin（19π+$\frac{π}{3}$）的值是（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+1（x≤0）}\\{2x-1（x＞0）}\end{array}\right.$，則f（x）與x軸交點的橫坐標為-1，$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．已知集合M={（x，y）|2x+y-4=0}，N={（x，y）|x2+y2+2mx+2ny=0}，若M∩N≠∅，則m2+n2的最小值（　�。�
A．$\frac{4}{5}$B．$\frac{3}{4}$C．（6-2$\sqrt{5}$）D．$\frac{5}{4}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．下列各組函數(shù)中，兩個函數(shù)相等的是 （　�。�
A．f（x）=$\sqrt{（x-1）^{2}}$，g（x）=x-1B．f（x）=$\sqrt{{x}^{2}-1}$，g（x）=$\sqrt{x+1}$$•\sqrt{x-1}$
C．f（x）=（$\sqrt{x-1}$）2，g（x）=$\sqrt{（x-1）^{2}}$D．f（x）=x，g（x）=$\root{3}{{x}^{3}}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥0}\\{x+y≥0}\\{x≤2}\end{array}\right.$所表示的區(qū)域為D，M（x，y）是區(qū)域D內(nèi)的點，點A（-1，2），則z=$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OM}$的最大值為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．若數(shù)列的前5項分別是-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$，-$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{6}$，則它的通項公式是（　�。�
A．$\frac{{{{（{-1}）}^n}}}{n}$B．$\frac{{{{（{-1}）}^n}}}{n+1}$C．$\frac{{{{（{-1}）}^{n+1}}}}{n+1}$D．$\frac{{{{（{-1}）}^{n+1}}}}{n}$

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