若雙曲線
x2
4
-
y2
b2
=1的右焦點(diǎn)與拋物線y2=12x的焦點(diǎn)重合，則該雙曲線的漸近線方程為
 
．
考點(diǎn)：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：根據(jù)雙曲線和拋物線的性質(zhì)，求出焦點(diǎn)坐標(biāo)，然后求出b2，最后根據(jù)
x2
4
-
y2
5
=0，求出雙曲線的漸近線方程
解答： 解：因?yàn)殡p曲線
x2
4
-
y2
b2
=1的右焦點(diǎn)與拋物線y2=12x的焦點(diǎn)重合，
則拋物線y2=12x的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0），
∴c=3
∴4+b2=32
即b2=5
∴雙曲線為
x2
4
-
y2
5
=1，
令
x2
4
-
y2
5
=0，
即y=±
5
2
x
故答案為：y=±
5
2
x
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了雙曲線和拋物線的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）點(diǎn)P是橢圓
x2
9
+
y2
16
=1上的動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn)P到直線4x+3y=12的最大距離；
（2）已知圓C的參數(shù)方程
x=1+2cosα
y=2sinα
（α為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為2ρcosθ+ρsinθ=m，且直線l與圓C相切，求實(shí)數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)命題p：函數(shù)y=kx+1在R上是增函數(shù)，命題q：曲線y=x2+（2k-3）x+1與x軸交于不同的兩點(diǎn)，如果p∧q是假命題，p∨q是真命題，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某同學(xué)在一次研究性學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)，以下4個(gè)式子的值都等于同一個(gè)常數(shù)
3
4
．
①sin223°+cos7°-sin23°•cos7°=
3
4

②sin2（-17°）+cos247°-sin（-17°）•cos47°=
3
4

③sin215°+cos215°-sin15°•cos15°=
3
4

④sin253°+cos2（-23°）-sin53°•cos（-23°）=
3
4

請(qǐng)將該同學(xué)的發(fā)現(xiàn)推廣為一般的三角恒等式為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）已知極坐標(biāo)的極點(diǎn)與平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，極軸與x軸的正半軸重合，且長度單位相同．圓C的參數(shù)方程為
x=1+3cosα
y=-1+3sinα
(α為參數(shù)），點(diǎn)Q的極坐標(biāo)為（
2
，
π
4
）．若點(diǎn)P是圓C上的任意一點(diǎn)，P，Q兩點(diǎn)間距離的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

根據(jù)如圖所示的偽代碼，當(dāng)輸入的a，b分別為4，3時(shí)，最后輸出的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α，β為銳角，且cosα=
5
13
，cos（α+β）=-
4
5
，則cosβ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，若a2=1，a5=8，則a3=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1-2x）7的展開式的第4項(xiàng)的系數(shù)為（　�。�
A、280B、560
C、-280D、-560

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同步練習(xí)冊(cè)答案