（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）已知極坐標(biāo)的極點(diǎn)與平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，極軸與x軸的正半軸重合，且長(zhǎng)度單位相同．圓C的參數(shù)方程為
x=1+3cosα
y=-1+3sinα
(α為參數(shù)），點(diǎn)Q的極坐標(biāo)為（
2
，
π
4
）．若點(diǎn)P是圓C上的任意一點(diǎn)，P，Q兩點(diǎn)間距離的最小值為
 
．
考點(diǎn)：直線的參數(shù)方程,簡(jiǎn)單曲線的極坐標(biāo)方程
專題：計(jì)算題,坐標(biāo)系和參數(shù)方程
分析：求圓C的普通方程，點(diǎn)Q的直角坐標(biāo)為，且點(diǎn)Q在圓C內(nèi)，求出|QC|，可得P，Q兩點(diǎn)距離的最小值．
解答： 解：圓C的直角坐標(biāo)方程為（x-1）2+（y+1）2=9，
點(diǎn)Q的直角坐標(biāo)為（1，1），且點(diǎn)Q在圓C內(nèi)，
所以P，Q兩點(diǎn)間距離的最小值為3-|QC|=1．
故答案為：1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查選修知識(shí)，考查參數(shù)方程化成普通方程，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在中學(xué)生綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)某個(gè)維度的測(cè)評(píng)中，分“優(yōu)秀、合格、尚待改進(jìn)”三個(gè)等級(jí)進(jìn)行學(xué)生互評(píng)．某校高二年級(jí)有男生1000人，女生800人，為了了解性別對(duì)該維度測(cè)評(píng)結(jié)果的影響，采用分層抽樣方法從高二年級(jí)抽取了45名學(xué)生的測(cè)評(píng)結(jié)果，并作出頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表如下：
表一：男生                                    表二：女生
等級(jí) 優(yōu)秀 合格 尚待改進(jìn) 等級(jí) 優(yōu)秀 合格 尚待改進(jìn)
頻數(shù) 15 x     5 頻數(shù)  15   3    y
男生 女生 總計(jì)
優(yōu)秀 15 15 30
非優(yōu)秀
總計(jì) 45
（1）計(jì)算x，y的值；
（2）由表一表二中統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)完成2×2列聯(lián)表，并判斷是否有90%的把握認(rèn)為“測(cè)評(píng)結(jié)果優(yōu)秀與性別有關(guān)”．
參考公式：x2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
（其中n=a+b+c+d）臨界值表：
P（x2≥k） 0.100 0.050 0.010
k 2.706 3.841 6.635

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某位老師對(duì)兩個(gè)班100名同學(xué)進(jìn)行了是否經(jīng)常做家務(wù)的調(diào)查，數(shù)據(jù)如下表：
班別經(jīng)常做家務(wù)不經(jīng)常做家務(wù)總數(shù)
一班203252
二班252348
列總數(shù)4555100
如果隨機(jī)地問(wèn)這兩個(gè)班中的一名學(xué)生，下面事件發(fā)生的概率是多少？
（1）經(jīng)常做家務(wù)；
（2）是二班的同學(xué)且不經(jīng)常做家務(wù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列命題：
①任意實(shí)數(shù)α，sinα=
1-cos2α
成立；
②函數(shù)y=tan（2x+
π
3
）的最小正周期為π；
③x=
π
8
是函數(shù)y=sin（2x+
π
4
）的圖象的一條對(duì)稱軸方程；
④存在實(shí)數(shù)α，β，使sin（α-β）=sinα-sinβ成立．
其中正確的命題是
 
．（填上所有正確的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知?jiǎng)訄AM過(guò)兩定點(diǎn)A（1，2），B（-2，-2），則下列說(shuō)法正確的是
 
．（寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）
①動(dòng)圓M與x軸一定有交點(diǎn)
②圓心M一定在直線x=-
1
2
上
③動(dòng)圓M的最小面積為
25
4
π
④直線y=-x+2與動(dòng)圓M一定相交
⑤點(diǎn)（0，
2
3
）可能在動(dòng)圓M外．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若雙曲線
x2
4
-
y2
b2
=1的右焦點(diǎn)與拋物線y2=12x的焦點(diǎn)重合，則該雙曲線的漸近線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

己知直線l：
x=1+
1
2
t
y=
3
2
t
．曲線C1：
x=cosθ
y=sinθ
，（θ為參數(shù)）．
（I）設(shè)l與C1相交于A，B兩點(diǎn)，求|AB|；
（Ⅱ）若把曲線C1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)壓縮為原來(lái)的
1
2
倍，縱坐標(biāo)壓縮為原來(lái)的
3
2
倍，得到曲線C2，設(shè)點(diǎn)P是曲線C2上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求它到直線l的距離的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

關(guān)于直線m，n與平面α，β有以下四個(gè)命題：
①若m?α，n?β，則m，n是異面直線；
②若m?α，α∥β，則m∥β；
③若m∥α，n?β，α∥β，則m∥n；
④若α⊥β，α∩β=m，n⊥m，則n⊥β．
其中正確的命題的序號(hào)是
 
．（寫出所有正確命題的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若復(fù)數(shù)z=
1+i
1-i
，則z2014=（　　）
A、1B、iC、-1D、-i

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同步練習(xí)冊(cè)答案