已知α為銳角，lg（1+cosα）=m，lg
1
1-cosα
=n，則lgsinα的值
 
．
考點(diǎn)：對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：通過(guò)lg（1+cosα）=m，化簡(jiǎn)lg
1
1-cosα
=n，通過(guò)兩個(gè)表達(dá)式的代換，求出lgsinα的值．
解答： 解：0＜α＜
π
2
，且lg（1+cosα）=m；
又 lg
1
1-cosα
=n，lg
1+cosα
1-cos2α
=lg
1+cosα
sin2α
=lg（1+cosα）-2lgsinα=n，
∴m-2lgsinα=n，
∴l(xiāng)gsinα=
m-n
2
．
故答案為：
m-n
2
點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查三角函數(shù)的化簡(jiǎn)對(duì)數(shù)函數(shù)的基本運(yùn)算，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：已知兩焦點(diǎn)F1（-3，0），F(xiàn)2（3，0），且橢圓過(guò)（3，
16
5
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)P（-2
2
，0），Q（0，
5
）的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程（　�。�
A、
x2
8
+
y2
5
=1
B、
x2
5
+
y2
8
=1
C、
x2
16
+
y2
9
=1
D、
x2
16
+
y2
18
=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|3≤x＜6}，B={x|2＜x≤9}．
（Ⅰ）求A∪B，（∁RA）∩B；
（Ⅱ）已知C={x|x＜a}，若B⊆C，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

lg20-lg2-log23×log32+2 log2
1
4
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知an=2，amn=16，則m的值為（　　）
A、3
B、4
C、a3
D、a6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）已知tanα=2，求
2sinα-cosα
sinα+2cosα

（2）已知sin（
π
6
+α）=
3
3
，求cos（
π
3
-α）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=ln（1+x）+
1-x
x
的定義域?yàn)椋ā　。?/div>
A、（-1，0）∪（0，1]
B、（-1，1）
C、（-1，1]
D、[-1，0）∪（0，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)閇-1，2]，則函數(shù)g（x）=f（x）-f（-x）的定義域是
 
．

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