（1）已知tanα=2，求
2sinα-cosα
sinα+2cosα

（2）已知sin（
π
6
+α）=
3
3
，求cos（
π
3
-α）的值．
考點(diǎn)：三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：（1）由已知，切化弦后代入即可求值；
（2）由角的公式可知（
π
6
+α）+（
π
3
-α）=
π
2
，從而可求cos（
π
3
-α）．
解答： 解：（1）∵tanα=2，
∴原式=
2
sinα
cosα
-1
sinα
cosα
+2
=
2tanα-1
tanα+2
=
3
4
，
（2）∵（
π
6
+α）+（
π
3
-α）=
π
2
，
∴
π
3
-α=
π
2
-（
π
6
+α），
∴cos（
π
3
-α）=cos[
π
2
-（
π
6
+α）]=sin（
π
6
+α）=
3
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考察了三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值，熟練應(yīng)用公式是解題的關(guān)鍵，屬于基本知識(shí)的考查．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x，y滿足約束條件
3x-y+2≥0
8x-y-4≤0
x≥0，y≥0
，若目標(biāo)函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值為8，則ab的最大值為（　�。�
A、1
B、2
C、
50
21
D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（2，1），
b
=（-1，-3），則|
a
-
b
|等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α為銳角，lg（1+cosα）=m，lg
1
1-cosα
=n，則lgsinα的值
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知b＞a，若函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)的一個(gè)區(qū)間[a，b]上函數(shù)值的取值范圍恰好是[
a
2
，
b
2
]，則稱區(qū)間[a．b]是函數(shù)f（x）的一個(gè)減半壓縮區(qū)間，若函數(shù)f（x）=
x-2
+m存在一個(gè)減半壓縮區(qū)間[a，b]，（b＞a≥2），則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A、（0.5，1）
B、（0.5，1]
C、（0，0.5]
D、（0，0.5）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z1=1+3i，z2=3+i（i為虛數(shù)單位）．在復(fù)平面內(nèi)，z1-z2對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第
 
象限．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡(jiǎn)求值：
（1）
1-tan15°
1+tan15°
；       
（2）sin50°（1+
3
tan10°）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={x||x-1|≤2}，B={x|log2x＜2}，則A∪B=（　�。�
A、[-1，3]
B、[-1，4）
C、（0，3]
D、（-∞，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-4x+a+3．
（1）當(dāng)a=0時(shí)，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，4]上的值域；
（2）若函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[-1，1]上存在零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）設(shè)函數(shù)y=f（x）（x∈[t，4]）的值域?yàn)閰^(qū)間D，是否存在常熟t，使區(qū)間D的長(zhǎng)度為9，？若存在，求出所有滿足這個(gè)條件的t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．（注：區(qū)間[p，q]）

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