18．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　　）
A．$\frac{1}{3}+π$B．$\frac{2}{3}+π$C．$\frac{1}{3}+2π$D．$\frac{2}{3}+2π$

分析 判斷三視圖對應(yīng)的幾何體的形狀，利用三視圖的數(shù)據(jù)，求解幾何體的體積即可．

解答 解：由三視圖可知，幾何體是組合體，左側(cè)是三棱錐，底面是等腰三角形，腰長為$\sqrt{2}$，高為1，一個(gè)側(cè)面與底面垂直，并且垂直底面三角形的斜邊，右側(cè)是半圓柱，底面半徑為1，高為2，
所求幾何體的體積為：$\frac{1}{2}×\frac{1}{3}×{（\sqrt{2}）}^{2}×1+\frac{1}{2}×{1}^{2}π×2$=$\frac{1}{3}+π$．
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查三視圖與直觀圖的關(guān)系，組合體的體積的求法，判斷幾何體的形狀是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圓O：x2+y2=1，P為直線l：x=t（1＜t＜2）上一點(diǎn)．
（1）已知t=$\frac{4}{3}$．
①若點(diǎn)P在第一象限，且OP=$\frac{5}{3}$，求過點(diǎn)P的圓O的切線方程；
②若存在過點(diǎn)P的直線交圓O于點(diǎn)A，B，且B恰為線段AP的中點(diǎn)，求點(diǎn)P縱坐標(biāo)的取值范圍；
（2）設(shè)直線l與x軸交于點(diǎn)M，線段OM的中點(diǎn)為Q，R為圓O上一點(diǎn)，且RM=1，直線RM與圓O交于另一點(diǎn)N，求線段NQ長的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．某公司為確定下一年度投入某種產(chǎn)品的宣傳費(fèi)，需了解年宣傳費(fèi)x（單位：千元）對年銷售量y（單位：t）和年利潤z（單位：千元）的影響，對近8年的年宣傳費(fèi)xi和年銷售量yi（i=1，2，…，8）數(shù)據(jù)作了初步處理，得到下面的散點(diǎn)圖及一些統(tǒng)計(jì)量的值．

$\overline{x}$$\overline{y}$$\overline{w}$$\sum _{i=1}^{8}$（xi-$\overline{x}$）2$\sum _{i=1}^{8}$（wi-$\overline{w}$）2$\sum _{i=1}^{8}$（xi-$\overline{x}$）（yi-$\overline{y}$）$\sum _{i=1}^{8}$（wi-$\overline{w}$）（yi-$\overline{y}$）
46.65636.8289.81.61469108.8
表中wi=$\sqrt{x}$i，$\overline{w}$=$\frac{1}{8}$$\sum _{i=1}^{8}w{\;}_{i}$
（Ⅰ）根據(jù)散點(diǎn)圖判斷，y=a+bx與y=c+d$\sqrt{x}$哪一個(gè)適宜作為年銷售量y關(guān)于年宣傳費(fèi)x的回歸方程類型？（給出判斷即可，不必說明理由）
（Ⅱ）根據(jù)（Ⅰ）的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù)，建立y關(guān)于x的回歸方程；
（Ⅲ）已知這種產(chǎn)品的年利潤z與x、y的關(guān)系為z=0.2y-x．根據(jù)（Ⅱ）的結(jié)果回答下列問題：
（i）年宣傳費(fèi)x=49時(shí)，年銷售量及年利潤的預(yù)報(bào)值是多少？
（ii）年宣傳費(fèi)x為何值時(shí)，年利潤的預(yù)報(bào)值最大？
附：對于一組數(shù)據(jù)（u1 v1），（u2 v2）…..（un vn），其回歸線v=α+βu的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為：$\widehat{β}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{u}_{1}-\overline{u}）（{v}_{1}-\overline{v}）}{\sum_{i=1}^{n}（{u}_{1}-\overline{u}）^{2}}$，$\widehat{α}$=$\overline{v}$-$\widehat{β}$$\overline{u}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．如圖，已知四棱臺ABCD-A1B1C1D1的上、下底面分別是邊長為3和6的正方形，AA1=6，且AA1⊥底面ABCD，點(diǎn)P、Q分別在棱DD1、BC上．
（1）若P是DD1的中點(diǎn)，證明：AB1⊥PQ；
（2）若PQ∥平面ABB1A1，二面角P-QD-A的余弦值為$\frac{3}{7}$，求四面體ADPQ的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知${\overrightarrow e_1}，{\overrightarrow e_2}$是空間單位向量，${\overrightarrow e_1}•{\overrightarrow e_2}=\frac{1}{2}$，若空間向量$\overrightarrow b$滿足$\overrightarrow b•{\overrightarrow e_1}=2，\overrightarrow b•{\overrightarrow e_2}=\frac{5}{2}$，且對于任意x，y∈R，$|{\overrightarrow b-（x\overrightarrow{e_1}+y\overrightarrow{e_2}）}|≥|{\overrightarrow b-（{x_0}\overrightarrow{e_1}+{y_0}\overrightarrow{e_2}）}|$=1（x0，y0∈R），則x0=1，y0=2，$|{\overrightarrow b}$|=2$\sqrt{2}$．

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3．設(shè)復(fù)數(shù)a+bi（a，b∈R）的模為$\sqrt{3}$，則（a+bi）（a-bi）=3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=sin（${\frac{π}{2}$-x）sinx-$\sqrt{3}$cos2x．
（I）求f（x）的最小正周期和最大值；
（II）討論f（x）在[${\frac{π}{6}$，$\frac{2π}{3}}$]上的單調(diào)性．

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7．設(shè)a，b＞0，a+b=5，則$\sqrt{a+1}$+$\sqrt{b+3}$的最大值為3$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥0}\\{x-2y+2≥0}\\{mx-y≤0}\end{array}\right.$，若z=2x-y的最大值為2，則實(shí)數(shù)m等于（　�。�
A．-2B．-1C．1D．2

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