已知一個(gè)圓經(jīng)過(guò)直線l：與圓C：的兩個(gè)交點(diǎn)，并且面積有最小值，求此圓的方程．

 

【解析】

試題分析：圓面積最小就是圓半徑最小，而當(dāng)以直線與圓交點(diǎn)為直徑時(shí)所求圓半徑最小. 由解得或，以點(diǎn)為直徑的圓方程為，化簡(jiǎn)為

試題解析：解法一：由解得或，

過(guò)該兩點(diǎn)的圓的面積最小，可求得其方程為

解法二：所求圓的圓心為的交點(diǎn)，可求得，

可求得其方程為

解法三：圓系方程可求得其方程為

考點(diǎn)：圓方程

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖，PA是圓O的切線，A為切點(diǎn)，PO與圓O交于點(diǎn)B、C，AQ?OP，垂足為Q．若PA＝4，PC＝2，求AQ的長(zhǎng)．

 

 

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已知橢圓：的離心率為，其長(zhǎng)軸長(zhǎng)與短軸長(zhǎng)的和等于6．

（1）求橢圓的方程；

（2）如圖，設(shè)橢圓的上、下頂點(diǎn)分別為，是橢圓上異于的任意一點(diǎn)，直線分別交軸于點(diǎn)，若直線與過(guò)點(diǎn)的圓相切，切點(diǎn)為．證明：線段的長(zhǎng)為定值．

 

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復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第___________象限．

 

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拋物線y2＝4x的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，經(jīng)過(guò)F且斜率為的直線與拋物線在x軸上方部分相交于點(diǎn)A，則AF= ．

 

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設(shè)變量x，y滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)z＝2x＋y的最大值為 ．

 

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已知函數(shù)

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若函數(shù)的圖像與直線恰有兩個(gè)交點(diǎn)，求的取值范圍．

 

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如圖，某小區(qū)有一邊長(zhǎng)為2（單位：百米）的正方形地塊OABC，其中OAE是一個(gè)游泳池，計(jì)劃在地塊OABC內(nèi)修一條與池邊AE相切的直路（寬度不計(jì)），切點(diǎn)為M，并把該地塊分為兩部分．現(xiàn)以點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，以線段OC所在直線為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系，若池邊AE滿足函數(shù)）的圖象，且點(diǎn)M到邊OA距離為．

（1）當(dāng)時(shí)，求直路所在的直線方程；

（2）當(dāng)t為何值時(shí)，地塊OABC在直路不含泳池那側(cè)的面積取到最大，最大值是多少？

 

 

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1）求證：當(dāng)時(shí)，

2）證明: 不可能是同一個(gè)等差數(shù)列中的三項(xiàng)

 

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