【題目】編號分別為的12名籃球運(yùn)動員在某次籃球比賽中的得分記錄如下:
運(yùn)動員編號 | ||||||||||||
得分 | 5 | 10 | 12 | 16 | 8 | 21 | 27 | 15 | 6 | 22 | 18 | 29 |
(1)完成如下的頻率分布表:
得分區(qū)間 | 頻數(shù) | 頻率 |
3 | ||
合計(jì) |
(2)從得分在區(qū)間內(nèi)的運(yùn)動員中隨機(jī)抽取2人,求這2人得分之和大于25的概率.
【答案】(1)分布表見解析;(2)0.8.
【解析】
(1)根據(jù)頻數(shù)、頻率的定義即可得到答案.
(2)首先利用列舉法寫出從內(nèi)的運(yùn)動員中隨機(jī)抽取2人的全部基本事件,計(jì)算2人得分之和大于25的基本事件個(gè)數(shù),再利用古典概型公式計(jì)算即可.
(1)頻率分布表:
得分區(qū)間 | 頻數(shù) | 頻率 |
3 | ||
5 | ||
4 | ||
合計(jì) | 12 |
(2)得分在區(qū)間的運(yùn)動員編號為:,從中隨機(jī)抽取2人,
所以的可能抽取結(jié)果:,
共10種,
設(shè)得分在區(qū)間內(nèi)的運(yùn)動員中隨機(jī)抽取2人,求這 2人得分之和大于25的概率記為時(shí)間,事件包含個(gè)基本事件,
所以.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知某校高一、高二、高三的學(xué)生志愿者人數(shù)分別為180,180,90.現(xiàn)采用分層抽樣的方法從中抽取5名學(xué)生去某敬老院參加獻(xiàn)愛心活動,若再從這5人中抽取2人作為負(fù)責(zé)人,則事件“抽取的2名同學(xué)來自不同年級”的概率是( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓()的離心率為,且經(jīng)過點(diǎn).
(1)求橢圓的方程;
(2)過點(diǎn)作直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn),,試問在軸上是否存在定點(diǎn)使得直線與直線恰關(guān)于軸對稱?若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在一次數(shù)學(xué)競賽中,某些選手是朋友關(guān)系.記所有選手的集合為X,對集合X的子集Y,若可以將這些人兩兩分組,且每組中兩名選手均是朋友關(guān)系,則稱子集Y“可兩兩分組”.已知集合X不可兩兩分組,且對于任意選手,若A、B不是朋友關(guān)系,則可兩兩分組,且X中沒有一個(gè)人與其他所有人均為朋友關(guān)系證明:對任意選手,若a、b為朋友關(guān)系,b、c為朋友關(guān)系,則a、c也為朋友關(guān)系
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】現(xiàn)對某市工薪階層關(guān)于“樓市限購令”的態(tài)度進(jìn)行調(diào)查,隨機(jī)抽調(diào)了50人,他們月收入的頻數(shù)分布及對“樓市限購令”贊成人數(shù)如下表.
月收入(單位百元) | ||||||
頻數(shù) | 5 | 10 | 15 | 10 | 5 | 5 |
贊成人數(shù) | 4 | 8 | 12 | 5 | 2 | 1 |
(1)由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填下面2×2列聯(lián)表,并問是否有99%的把握認(rèn)為“月收入以5500元為分界點(diǎn)對“樓市限購令”的態(tài)度有差異;
月收入不低于55百元的人數(shù) | 月收入低于55百元的人數(shù) | 合計(jì) | |
贊成 | a=______________ | c=______________ | ______________ |
不贊成 | b=______________ | d=______________ | ______________ |
合計(jì) | ______________ | ______________ | ______________ |
(2)試求從年收入位于(單位:百元)的區(qū)間段的被調(diào)查者中隨機(jī)抽取2人,恰有1位是贊成者的概率。
參考公式:,其中.
參考值表:
0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】用n種不同的顏色為下列兩塊廣告牌著色,(如圖甲、乙),要求在A,B,C,D四個(gè)區(qū)域中相鄰(有公共邊界)的區(qū)域不用同一顏色.
(1)若n=6,則為甲圖著色時(shí)共有多少種不同的方法;
(2)若為乙圖著色時(shí)共有120種不同方法,求n.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù)),它與曲線C:(y-2)2-x2=1交于A、B兩點(diǎn).
(1)求|AB|的長;
(2)以O為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,設(shè)點(diǎn)P的極坐標(biāo)為,求點(diǎn)P到線段AB中點(diǎn)M的距離.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,曲線的參數(shù)方程為(t為參數(shù)).以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,直線l的極坐標(biāo)方程是,曲線的極坐標(biāo)方程是.
(1)求直線l和曲線的直角坐標(biāo)方程,曲線的普通方程;
(2)若直線l與曲線和曲線在第一象限的交點(diǎn)分別為P,Q,求的值.
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