19．已知M={（x，y）|y=x+2）}，N={（x，y）|y=x2+（2a-1）x+3}，求M∩N≠∅的充要條件．

分析 問題轉(zhuǎn)化為方程x2+（2a-2）x+1=0有解，由韋達定理得到不等式解出即可．

解答 解：M={（x，y）|y=x+2）}，
N={（x，y）|y=x2+（2a-1）x+3}，
若M∩N≠∅，
則方程x+2=x2+（2a-1）x+3有解，
即：x2+（2a-2）x+1=0有解，
∴△=（2a-2）2-4≥0，
解得：a≥2或a≤0，
故M∩N≠∅的充要條件是：a≥2或a≤0．

點評 本題考查了充分必要條件，考查韋達定理，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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5．已知集合A={x|x2-8x+12＜0}，B={x|x2-5ax+4a2＜0}．
（1）若A∪B=B，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若A∩B={x|5＜x＜6}，求實數(shù)a的值．

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14．已知f（x）是定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)，若f（x）滿足xf′（x）＞3f′（x），則必有（　�。�
A．f（0）+f（4）＞2f（3）B．f（0）+f（4）≤2f（3）C．f（0）+f（3）≥2f（4）D．f（3）+f（4）≤2f（0）

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4．已知函數(shù)y=（m-1）x2+（m-3）x+（m-1），m取什么實數(shù)時，函數(shù)圖象與x軸，
（1）沒有公共點；
（2）只有一個公共點；
（3）有兩個不同的公共點．

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11．已知等差數(shù)列{an}滿足a2=3，Sn-Sn-1=51（n＞3），Sn=240，則n的值為（　�。�
A．8B．9C．10D．11

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8．設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x≥0時，f（x）=x2，若對任意的x∈[a-1，a+1]，關(guān)于x 的不等式f（x2+a）＞a2f（x）恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（0，2]B．（0，4]C．（0，+∞）D．[2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知變量x，y∈R且滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x≥1\\ x-y+1≥0\\ 2x-y-2≤0\end{array}\right.$則x+2y的最大值為11．

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