20．已知z=a+bi（a，b∈R），|z-$\overline{z}$|等于什么？并用圖表示這一結(jié)果．

分析 根據(jù)題意，求出z-$\overline{z}$，計(jì)算|z-$\overline{z}$|，在復(fù)平面內(nèi)畫(huà)出$\overrightarrow{OA}$=z，$\overline{OB}$=$\overline{z}$，即得向量$\overrightarrow{BA}$=z-$\overline{z}$，|$\overrightarrow{BA}$=|z-$\overline{z}$|．

解答 解：∵z=a+bi（a，b∈R），
∴z-$\overline{z}$=（a+bi）-（a-bi）=2bi，
∴|z-$\overline{z}$|=|2bi|=2|b|；
在復(fù)平面內(nèi)，畫(huà)出$\overrightarrow{OA}$=z，$\overline{OB}$=$\overline{z}$，
則向量$\overrightarrow{BA}$=z-$\overline{z}$，|$\overrightarrow{BA}$=|z-$\overline{z}$|=2|b|，如圖所示

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)的概念與應(yīng)用問(wèn)題，也考查了用向量表示復(fù)數(shù)的幾何意義問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，f（-1）=2015，對(duì)任意的x∈R．都有f′（x）＜3x2成立，則不等式f（x）＜x3+2016的解集為（　�。�
A．（-1，+∞）B．（-1，0）C．（-∞，-1）D．（-∞，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．集合A={x|2x≤4}，B={x|0＜log3x＜1}，C={x|x＜a}．
（1）求A∩B；
（2）若A∩C=A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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8．已知全集為實(shí)數(shù)集R，集合A=（-∞，1]，B=[-5，+∞），求：
（1）A∪B，A∩B；
（2）∁UA，∁UB；
（3）A∩∁UB，B∩∁UA．

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15．已知函數(shù)f（x）=$\frac{ax+1}{2x-1}$．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）若a=1，試判斷f（x）在（$\frac{1}{2}$，+∞）上單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；
（3）若函數(shù)f（x）在（$\frac{1}{2}$，+∞）上單調(diào)遞增，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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5．已知數(shù)列{bn}中，b1=0，bn+1=3bn+2（n∈N•），數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn-1=bn．
（1）求an；
（2）求數(shù)列{$\frac{{3}^{n}}{_{n+1}_{n+2}}$}的前n（n∈N•）項(xiàng)的和；
（3）數(shù)列{nan}的前n項(xiàng)和Tn，求Tn-（n-$\frac{1}{2}$）•3n-1．

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12．若lg2=a，lg3=b．
（1）用a，b表示lg$\frac{3}{2}$與log245；
（2）求102a-b的值．

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9．已知向量|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{3}$，|$\overrightarrow$|=2．
（1）若a與b的夾角為150°，求|$\overline{a}+2\overrightarrow$|；
（2）若$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$垂直，求$\overrightarrow{a}$與b的夾角．

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20．函數(shù)f（x）是R上的偶函數(shù)，且在[0，+∞）上單調(diào)遞增，則下列各式成立的是（　�。�
A．f（-2）＞f（0）＞f（1）B．f（-2）＞f（1）＞f（0）C．f（1）＞f（0）＞f（-2）D．f（1）＞f（-2）＞f（0）

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