11．集合A={x|2x≤4}，B={x|0＜log3x＜1}，C={x|x＜a}．
（1）求A∩B；
（2）若A∩C=A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

分析 （1）求出A，B，找出A與B的交集即可．
（2）A∩C=A，可得A⊆C，即可求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

解答 解：（1）集合A={x|2x≤4}={x|x≤2}，
由B中的不等式變形得：log31＜log3x＜log33，得到1＜x＜3，
∴B=（1，3），
∵A=（-∞，2]，
∴A∩B=（1，2]．
（2）∵A∩C=A，
∴A⊆C，
∵A=（-∞，2]，C={x|x＜a}．
∴a＞2．

點(diǎn)評 此題考查了交集及其運(yùn)算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=2f（x），且當(dāng)x∈[0，2]時，f（x）=-x2+2x，若函數(shù)g（x）=f（x）-a|x-1|在區(qū)間[0，4]上有4個零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（0，8-4$\sqrt{3}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知p：f（x）=x2-2x+4＞m（x∈R）恒成立，q：f（x）=log（5m-2）x在區(qū)間（0，+∞）上為增函數(shù)．若“p或q”為真，“p且q”為假，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn=$\frac{5}{2}$n2-$\frac{1}{2}$n，等比數(shù)列{bn}的首項b1=a2-a1，公比a1．
（1）求兩數(shù)列{an}、{bn}的通項公式an、bn；
（2）設(shè)f（n）=$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{n}-4n+2，n為奇數(shù)}\\{lo{g}_{2}\frac{_{n}}{5}+n，n為偶數(shù)}\end{array}\right.$若存在m∈N*，使得f（m+11）=2f（m）成立，求數(shù)列f（1）+f（2）+…+f（10m）的和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．設(shè)log25=a，log23=b，則log215=（　　）
A．$\frac{a}$B．a+bC．2abD．ab

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．下列函數(shù)：①y=$\sqrt{{x}^{2}}$+1；②y=（$\sqrt{x}）^{2}$2+1；③y=x3+x；④y=$\frac{{x}^{2}（2-x）}{2-x}$；⑤y=$\frac{{x}^{2}（4{-x}^{2}）}{4{-x}^{2}}$；⑥y=（x-2）$\sqrt{\frac{x+2}{2-x}}$（-2＜x＜2）．其中奇函數(shù)的序號是③⑥，偶函數(shù)的序號是①⑤．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．判斷下列函數(shù)是否存在零點(diǎn)，如果存在，請求出．
（1）f（x）=$\frac{x+3}{x}$．
（2）f（x）=x2+2x+4．
（3）f（x）=2x-3．
（4）f（x）=1-log3x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知z=a+bi（a，b∈R），|z-$\overline{z}$|等于什么？并用圖表示這一結(jié)果．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．證明：如果a，b，c是△ABC的三個內(nèi)角A，B，C所對的邊，且a（1-2cosA）+b（1-2cosB）+c（1-2cosC）=0，那么△ABC是等邊三角形．

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同步練習(xí)冊答案