（本小題滿分12分）
已知函數(shù)
（1）若函數(shù)在上為增函數(shù)，求正實數(shù)的取值范圍；
（2）當時，求在上的最大值和最小值；
（3） 當時，求證：對大于1的任意正整數(shù)，都有。
（1）（2）最大值為，最小值為（3），
函數(shù)在上為增函數(shù)，當時，令
即 所以

試題分析：（1），
函數(shù)在上為增函數(shù)，對任意的恒成立，
對任意的恒成立，即任意的恒成立，…………2分
而當時，，                      ……………………4分
（2）當時，
當變化時，，的變化情況如下表



1

2

 

0

 



0


因為
所以在區(qū)間上的最大值為，最小值為 …………8分
（3）當時，，，
所以函數(shù)在上為增函數(shù)
當時，令
即                  ……………………10分
所以
所以
即對大于1的任意正整數(shù)，都有�！�12分
點評：導(dǎo)數(shù)主要用于判定函數(shù)單調(diào)性，求最值，證明不等式恒成立，其中證明不等式或已知不等式恒成立求參數(shù)問題常轉(zhuǎn)化為求函數(shù)最值問題
練習冊系列答案
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萬元來投資這兩個項目，則分別投資多少萬元能獲得最大利潤？最大利潤是多少？

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A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)在上是單調(diào)遞增函數(shù)，當時，，且，則（   ）
A．　　B．
C．　D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在給定的映射：的條件下，象3的原象是（   ）
A．8B．2或-2C．4D．-4

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分10分)
已知函數(shù).
(1) 若不等式的解集為,求實數(shù)的值;
(2) 在(1)的條件下,使能成立,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù),.
（Ⅰ）若在上為單調(diào)函數(shù),求m的取值范圍；
（Ⅱ）設(shè),若在上至少存在一個，使得成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
設(shè)函數(shù)，且不等式的解集為，
（1）求的值；
（2）解關(guān)于的不等式

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