1．設(shè)A={x|x＜a}，B={y|y=-x2+4x-6，x∈R}，若A∪B=B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

分析 先化簡(jiǎn)B，再利用A∪B=B，可得A⊆B，即可求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

解答 解：y=-x2+4x-6=-（x-2）2-2≤-2，∴B={y|y≤-2}
∵A∪B=B，
∴A⊆B，
∵A={x|x＜a}，
∴a≤-2

點(diǎn)評(píng) 本題考查集合的包含關(guān)系，考查學(xué)生的計(jì)算能力，由A∪B=B，可得A⊆B是關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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1．已知集合P={x|x=2k，k∈N}，Q={x|x=3k，k∈N}．則P∪Q={x|x=2k，或x=3k，k∈N}．

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12．若對(duì)任意x∈A，有$\frac{1}{x}$∈A，就稱A是“和諧”集合，則在集合{-1，0，$\sqrt{2}$-1，1，$\sqrt{2}$+1，3}的所有非空子集中，是“和諧”集合的概率是$\frac{1}{9}$．

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（1）若A為全集，求∁AB；
（2）若D為全集，能否求出∁DB？為什么？

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6．已知U={x|-2＜x≤6}，A={x|0＜x＜4}，B={x|-1≤x≤2}，求∁U（A∪B），∁U（A∩B），（∁UA）∪（∁UB）

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10．已知集合A⊆{0，1，2}，且集合A中至少含有一個(gè)偶數(shù)，則這樣的集合A的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．6B．5C．4D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．設(shè)集合A={x|-1＜x≤1}，集合B={x|0＜x-a＜3，a∈R}．如果A∩B=∅，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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