【題目】已知△ABC的頂點(diǎn)B（﹣1，﹣3），邊AB上的高CE所在直線的方程為4x+3y﹣7=0，BC邊上中線AD所在的直線方程為x﹣3y﹣3=0．
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）求直線AB的方程．

【答案】
（1）解：設(shè)D（a，b），則C（2a+1，2b+3），

∴ ，

解得 ，

∴D（0，﹣1），C（1，1）；


（2）解：∵CE⊥AB，且直線CE的斜率為 ，

∴直線AB的斜率為 ，

∴直線AB的方程為 ，即3x﹣4y﹣9=0．

由 ，解得 ，

∴A（3，0），

∴直線AB方程為： ，

化簡(jiǎn)整理得，3x﹣4y﹣9=0．


【解析】（1）設(shè)D（a，b），則C（2a+1，2b+3），聯(lián)立CE與AD的方程解方程組可得點(diǎn)C的坐標(biāo)．（2）由題意可垂直關(guān)系可得BC的斜率為﹣2，可得AB的方程為3x﹣4y﹣9=0，聯(lián)立AB與AD的方程解方程組可得點(diǎn)A的坐標(biāo)；結(jié)合A、B的坐標(biāo)來(lái)求直線AB的方程．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）= + 的定義域是A，集合B={x|m≤x≤m+2}．
（1）求定義域A；
（2）若A∪B=A，求m的取值范圍．

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【題目】已知函數(shù) ，若存在x1 ， x2∈R，x1≠x2 ， 使f（x1）=f（x2）成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

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【題目】如圖，一個(gè)摩天輪的半徑為8m，每12min旋轉(zhuǎn)一周，最低點(diǎn)離地面為2m，若摩天輪邊緣某點(diǎn)P從最低點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蜷_(kāi)始旋轉(zhuǎn)，則點(diǎn)P離地面的距離h（m）與時(shí)間t（min）之間的函數(shù)關(guān)系是（ ）
A.h=8cost+10
B.h=﹣8cos t+10
C.h=﹣8sin t+10
D.h=﹣8cos t+10

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【題目】△ABC中，D為邊BC上的一點(diǎn)，BD=33，sinB= ，cos∠ADC= ，求AD．

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【題目】對(duì)于函數(shù)f（x），如果存在非零常數(shù)T，使得當(dāng)x取定義域內(nèi)的每一個(gè)值時(shí)，都有f（x+T）=f（x），那么函數(shù)f（x）就叫做周期函數(shù)，已知函數(shù)y=f（x）（x∈R）滿足f（x+2）=f（x），且x∈[﹣1，1]時(shí)，f（x）=x2 ， 則y=f（x）與y=log5x的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（ ）
A.3
B.4
C.5
D.6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列四種說(shuō)法：
①垂直于同一平面的所有向量一定共面；
②在△ABC中，已知 ，則∠A=60°；
③在△ABC中，sin2A=sin2B+sin2C+sinBsinC，則A=
④若a＞0，b＞0，a+b=2，則a2+b2≥2；
正確的序號(hào)有 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，DE∥BC，BC=2DE，CA⊥CB，CA⊥CD，CB⊥CD，F(xiàn)、G分別是AC、BC中點(diǎn)．
（1）求證：平面DFG∥平面ABE；
（2）若AC=2BC=2CD=4，求二面角E﹣AB﹣C的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義函數(shù)序列： ，f2（x）=f（f1（x）），f3（x）=f（f2（x）），…，fn（x）=f（fn﹣1（x）），則函數(shù)y=f2017（x）的圖象與曲線 的交點(diǎn)坐標(biāo)為（ ）
A.
B.
C.
D.

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