已知向量
a
，
b
滿足|
a
|=|
b
|=|
a
+
b
|=1，則向量
a
，
b
夾角的余弦值為
 
．
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：利用向量的平方等于向量模的平方，結(jié)合向量的積解答．
解答： 解：由已知，|
a
|=|
b
|=|
a
+
b
|=1，
|
a
|2=|
b
|2=|
a
+
b
|2=1，|
a
|2+|
b
|2+2
a
•
b
=1+1+2|
a
||
b
|cosθ=1，所以cosθ=-
1
2
．
故答案為：-
1
2
．
點(diǎn)評：本題考查了向量的模以及向量的數(shù)量積的運(yùn)算．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
2
x-1
．
（1）證明函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，+∞）上是減函數(shù)；
（2）當(dāng)x∈[2，6]時(shí)，求函數(shù)f（x）的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足S6=42，a5+a7=24．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)an及前n項(xiàng)和Sn；
（2）令bn=an-2 -an （n∈N*），求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C的極坐標(biāo)方程是ρ2+2ρ（cosθ+
3
sinθ）-5=0，直線l的參數(shù)方程
x=1+
3
2
t
y=-
3
+
1
2
t
，t為參數(shù)．
（1）求直線m：θ=
π
3
（ρ∈R）被圓截得的弦長．
（2）已知P（1，-
3
），若圓C與直線l交于兩點(diǎn)A，B求|PA|•|PB|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
3
5
，P（m，0）為C的長軸上的一個(gè)動點(diǎn)，過P點(diǎn)斜率為
4
5
的直線l交C于A、B兩點(diǎn)．當(dāng)m=0時(shí)，
PA
•
PB
=-
41
2

（1）求C的方程；
（2）求證：|PA|2+|PB|2為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在邊長為2的正方形ABCD內(nèi)部隨機(jī)取一點(diǎn)M，則△MAB的面積大于1的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=loga（x-2）+1（a＞0，a≠1）的圖象恒過定點(diǎn)P，則P點(diǎn)的坐標(biāo)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線m，n，平面α，β，給出下列命題：
①若m⊥α，m⊥β，則α⊥β；
②若m∥α，m∥β，則α∥β；
③若m⊥α，m∥β，則α⊥β；
④若異面直線m，n互相垂直，則存在過m的平面與n垂直．
其中正確的命題的題號為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=xex，定義f1（x）=f′（x），f2（x）=[f1（x）]′，…，fn+1（x）=[fn（x）]′，n∈N*．
經(jīng)計(jì)算f1（x）=（x+1）ex，f2（x）（x+2）ex，f3（x）=（x+3）ex，…，照此規(guī)律，則fn（x）=
 
．

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同步練習(xí)冊答案